四川省洪雅中学校2023年高考数列命题分析及2024届高考数学复习建议课件

立足基础和素养 突出应用和创新 —2023年高考“数列”专题命题分析 洪雅中学 蔺远洪 1 一、考查内容分析 二、命题思路分析 三、2024年复习建议 2 数列是刻画离散现象的数学模型，是高中数学的重要内容之一。由于其在测试学生的逻辑推理能力和理性思维水平，以及考查学生的创新意识和创新能力等方面有着不可替代的作用，所以在历年高考中占有重要地位。从2023年高考数学试卷中，对数列专题的考查符合《普通高中数学课程标准（2017年2020年修订）》〔以下简称《课标（2020年修订）》〕的要求。试题坚持素养导向、能力为重的命题原则，重视数学本质，突出理性思维、批判质疑、勇于探究的科学素养，体现了对学生关键能力的考查；同时，试题密切联系实际生活，让学生体会生活中数学的存在、作用和魅力，激发其学习热情和科学精神，对学生的数学基础、关键能力、学科素养和心理素质都提出了很高的要求，在引导高中数学教学破除题海战术、题型套路和机械刷题等方面具有良好的导向作用。 3 一、考查内容分析 考题 分值 考点 考向 情境载体 关键能力 核心素养 2023年全国甲，5 理科 5 等比数列及其前n项和 等比数列的性质，求和 数学推理学习 逻辑思维能力 逻辑推理 数学运算 12 数列求和及其综合应用 累乘法求通项，错位相减法求和 数学运算学习 运算求解能力 数学运算 2023年全国甲，17 2023年全国甲，5 文科 5 等差数列及其前n项和 等差数列的性质，求和的基本运算 数学运算学习 运算求解能力 数学运算 2023年全国甲，13 5 等比数列及其前n项和 等比数列及其前n项和基本运算 数学运算学习 运算求解能力 数学运算 2023年全国乙，10 理科 5 等差数列的性质 求等差数列中的项 数学推理学习 逻辑思维能力 逻辑推理 数学运算 2023年全国乙，15 5 等比数列的性质 利用等比数列的性质求项 数学推理学习 逻辑思维能力 逻辑推理 数学运算 考题 分值 考点 考向 情境载体 关键能力 核心素养 2023年全国乙，13 文 科   5 等比数列的运算 利用等比数列的通项求项 基本量运算 数学运算学习 运算求解能力 数学运算 2023年全国乙，18 12 等差数列通项及其前n项和 求等比数列通项及其前n项和 数学运算学习 运算求解能力 数学运算 2023年新课标Ⅰ卷，7 5 等差数列性质及其前n项和 等差数列的判断及其前n项和，充分必要条件 数学推理学习 逻辑思维能力 逻辑推理 数学运算 2023年新课标Ⅰ卷，20 12 等差数列的性质和和通项 利用等差数列性质求公差 数学运算学习 运算求解能力 逻辑推理 数学运算 2023年新课标Ⅱ卷，8 5 等比数列性质及其前n项和 等比数列的前n项和公式的应用 数学运算学习 运算求解能力 数学运算 2023年新课标Ⅱ卷，18 12 等差数列通项及其前n项和 等差数列奇偶结合分组求和法 数学运算学习 运算求解能力 数学运算 2023年北京卷10 5 数列单调性 利用递推可判断数列的性质 数学推理学习 逻辑思维能力 逻辑推理 数学运算 2023年北京卷14 5 等差、等比数列的通项公式及求和 等差、等比数列的通项公式及求和 数学运算学习 运算求解能力 数学运算 数学抽象 2023年北京卷21 12 等差数列 等差数列运算求解和反证法证明数列 数学推理学习 数学运算学习 逻辑思维能力 运算求解能力 逻辑推理 数学运算 从上表看出2023年高考数学对数列专题的考查以下几个特点： （1）上述试卷都将数列作为必考内容，分数在10—22分之间；北京卷中数列相关试题的分值达到22分，其次全国甲卷（理科）和全国乙卷（文科）为10分，其他试卷均为一大一小共17分.新课标Ⅰ卷除了独考查数列外，还和充分必要条件融合在一起进行综合考查，全国乙卷（理数）考查等差数列与余弦函数的周期以及集合知识融合在一起进行综合考查. 6 （2）考查题型有单选题、多选题（只在新高考试卷中出现）、填空题与解答题，每份试卷的解答题中均有数列试题，全国甲卷、乙卷中数列试题难度中等或偏易,新高考卷数列解答题有一定难度.同时新高考卷中为数列与导数的综合，北京卷中的数列解答题也出现在了压轴题的位置. 7 （3） 考查内容有：数列的通项；数列的前n项和，各项和（上海卷）；等差（比）数列；等差（比）数列的性质；递推数列；数列通项与前n项和的关系；证明与数列有关的不等式或求与数列有关的不等式的解；求参数的变化范围；数列模型的应用；定义新数列. （4）2023年全国卷高考数列专题重点考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等数学思想，数学抽象、逻辑推理、数学运算等素养及理性思维