（培优讲义）第六单元 组合图形的面积-2023-2024学年数学五年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）北师大版

北师大数学五年级上册 第六单元 组合图形的面积 知识点01：组合图形的面积 1. 组合图形的意义。 由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。 2. 组合图形的面积的求法。 方法一：分割法。根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，分成几个规则图形，几个规则图形的面积和就是组合图形的面积。 方法二：添补法。将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。 方法三：割补法。割下不规则图形的一部分，并补在适当的位置上，以形成规则的图形。割补前后，图形面积不发生改变。 知识点02：公顷、平方千米 面积的估算及公顷和平方千米 1. 不规则图形面积的估算与计算。 方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。数格子时，不满1格的可按半格来算（数格子时要有顺序，做到不重复，不遗漏）。 方法二：根据图形的特点把不规则图形近似地看作规则图形，应用规则图形的面积公式计算面积。 2. 公顷和平方千米。 边长是100米的正方形的面积是1公顷。 边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。 测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米( k㎡)做单位。公顷和平方千米都是比平方米大的面积单位。 3. 公顷、平方米、平方千米之间的关系。 １公顷＝10000平方米，１平方千米＝100公顷＝ 1000000平方米。 温馨提示：大单位化成小单位，要乘进率；小单位化成大单位，要除以进率。 易错点01：组合图形的面积 1.利用添补法计算图形的面积时，不要忘记减去补上的图形的面积。 2.在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。 3. 将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。 易错点02：面积的估算及公顷和平方千米 1.估算时要做到不重复，不遗漏。 2. 平方米和公顷之间的进率是10000，而不是100。 考点一：组合图形面积的巧算 【典例精讲】（2020五上·汝阳期中）如图，已知大正方形的边长是40cm，小正方形的边长是20cm，则阴影部分的面积是（　　）cm2。 A．2000 B．1400 C．600 D．800 【答案】C 【规范解答】解：40×40+20×20-40×40÷2-（40+20）×20÷2 =1600+400-800-600 =2000-1400 =600（cm2） 故答案为：C。 【思路点拨】图中阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减去图中空白部分两个三角形的面积，根据图中的数据结合面积公式计算即可。 【变式训练1-1】计算下面图形(单位：厘米)的面积，典典列出的算式是5×12＋(10－5)×(12－6)÷2。下面符合典典思考过程的是（　　）。 A． B． C． D． 【变式训练1-2】下面两图中阴影部分的面积相等。(每个小方格的边长表示1cm) 【变式训练1-3】阴影部分的面积为　 　cm2。 【变式训练1-4】下面图形　 　的面积与图形①一样大。 【变式训练1-5】（2020五上·红塔期末）下图阴影部分的面积是　 　cm2。 【变式训练1-6】（2022五上·固镇月考）下图是一个机器零件的横截面，这个零件横截面的面积是　 　平方厘米。 【变式训练1-7】计算下面“箭头”的面积 【变式训练1-8】（2023五上·灌云月考）求阴影面积单位cm。 【变式训练1-9】（2023五上·海口期末）如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长1厘米的小正方形。 （1）如图方格纸中图形的面积是　 　平方厘米。 （2）在如图方格纸上分别画一个高是6厘米，面积是24平方厘米的平行四边形和三角形。 【变式训练1-10】（2023五上·玉林期末）一张边长8厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿着这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？ （1）画一画：用虚线在图中画出两种不同求图形面积的方法。 （2）选择其中一种方法计算出“剩下的面积是多少？”。 【变式训练1-11】疫情防控期间，各学校都采取扫健康码、测量体温、错峰入校等措施保障学生安全上课。学生入校后按照指定路线直接到达教室，不聚集，不打闹。 （1）如图是某学校路牌标志，这个标志的面积是多少？ （2）如果每平方厘米的标志需要0.78千克的油漆，那么刷完这个标志牌（双面，厚度不计）需要多少千克的油漆？ 【变式训练1-12】张大伯家有一块长方形的玉米地(如图)，长120米，宽90米，其中有一个梯形的鱼塘，下底是20米，上底是16米，高是8米。预计每公顷可以收玉米6000千克。这块玉米地一共可以收玉米多少千克？按每