14.1.2 幂的乘方随堂训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1.2幂的乘方 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．（a3）2＝a5 C．6a﹣4a＝2 D．a2•a＝a3 2．已知,则的值为(    ) A．2 B．4 C．8 D．16 3．计算所得的结果是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．方程，，则（    ） A．1 B．0 C．1.5 D．2 9．已知a，k均为正整数，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．（a2）3= ． 2．已知，则的值为 ． 3．请比较两个数的大小： （填“＞”或“＜”或“＝”）． 4．，则 ；若，则 ． 5．已知3m＝a，9n＝b，则3m＋2n―1的值用含a、b的式子表示为 . 6．已知，则 ． 7．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数i，使其满足（即方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对任意正整数n，我们可以得到，同理可得，，，那么的值为 ． 三、解答题 1．已知：=a，=b，用a，b分别表示： （1）的值； （2）的值. 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)已知，，求：的值； (2)已知，求的值． 4．“若，则”．根据这一等式的性质可将幂的运算逆向应用，如．在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)______； (2)若，求m的值； (3)比较大小：，，则的大小关系是什么？（提示：如果，为正整数，那么） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$