第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1．下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．方程x﹣2＝2﹣x的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝0 3．已知式子的值与互为倒数，那么x的值是（ ） A．6 B． C． D．5 4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 5．如果是关于的方程的解，则值为( ) A． B． C． D． 6．下列表述正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 7．若与互为相反数，则a的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．某项工作甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，若甲先做了一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了天，所列方程为（ ） A． B． C． D． 10．干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼，问需要多少干墨鱼做原料？用x表示所需干墨鱼的数，则下列方程正确的是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11．将方程变形为用含x的代数式表示y的形式： ． 12．若关于x的方程（2﹣a）x|a|﹣1﹣a＝0是一元一次方程，则a＝ ． 13．已知是关于的方程的解，则当时，代数式的值为 ． 14．当y＝________时，1－与的值相等． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1 则x的值为________． 16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之 和是这个两位数的，则这个两位数是________． 17．甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，设甲应给乙图书本，则可列方程___________． 18．将一个棱长为的正方体铁块融化，铸造成高是的圆柱形铁块，圆柱形铁块的底面积是________． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 23.为鼓励节约用水，高港区自来水公司推行阶梯式水价计费制，标准如下表： 用水吨数 水费缴纳标准 每月用水不超过10吨 每吨a元收费 每月用水超过10吨 超过部分每吨2元收费 已知王奶奶家今年5月份用了8吨水，共缴纳水费12元. （1）请求出a的值； （2）若小明家今年8月份共缴纳水费37元，请求出8月份小明家的用水量. 24.某车间计划加工一批产品.如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务. （1）该产品一共多少个？ （2）若该产品销售时按成本价提高40%后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品总成本为多少元？ 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B D D C B C C 二．填空题 11． 12． 13．1 14.8 15．2　 16.45　 17．60-x=36+x 18．32 三．解答题 19.解：（1）， 去括号，得 移项，得， 系数化为1，得 (2) ， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得 系数化为1，得 （3）， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得 （4）， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得 20.解：方程的解是， 方程的解是. 由题意可知，解关于m的方程得. 故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2. 21.解:把x=0代入方程得， +1=+n,去分母得， 2n+6=3+6n,所以n=， 即当n= 时，关于x的方程的解为0. 22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4， 解