2024年中考数学总复习课件：第5讲 一次方程（组）及其应用

2024中考数学总复习课件 数学 1 第5讲 一次方程（组）及其应用 真题小试 要点归纳 典例精析 2 真题小试 3 命题点 一次方程（组）及其应用 1.（2023·河北）某磁性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投.计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分/分 3 1 在第一局中，珍珍投中A区4次、B区2次、脱靶4次. 4 （1）求珍珍第一局的得分. 解：由题意可得 （分）. 答：珍珍第一局的得分为6分. （2）第二局，珍珍投中A区 次、B区3次，其余全部脱靶.若本局得分比第一局提 高了13分，求 的值. 由题意可得 ， 解得 . 5 2.（2020·江西）放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元.小贤要买3支笔芯、2本笔记本，需花费19元；小艺要买7支笔芯、1本笔记本，需花费26元. （1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格. 解：设笔记本的单价为 元，单独购买一支笔芯的价格为 元. 依题意，得 解得 答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元. 6 （2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱.他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品？请通过运算说明. 合买笔芯. 小贤和小艺带的总钱数为 （元）. 两人合在一起购买所需费用为 （元）. （元）， （元）， ， 他们合在一起购买笔芯，能既买到各自的文具，又都买到小工艺品. 7 要点归纳 8 知识点一 等式的性质与方程的有关概念 1.等式的基本性质 （1）若 ，则 _ __ 为代数式 . （2） 为实数，若 ，则 ____， _____ . 2.方程的有关概念 （1）含有未知数的______叫做方程. （2）使方程中等号左右两边相等的________的值叫做方程的解. （3）求方程解的过程叫做解方程. 等式 未知数 9 知识点二 一元一次方程及其解法 1.定义：只含有一个________，并且未知数的次数是___的整式方程叫做一元一 次方程.它的一般形式是 . 2.解一元一次方程的步骤：①________；②去括号；③______；④___________ __；⑤未知数的系数化为1. 易错警示：解含有分母的一元一次方程的关键是去分母，同时要注意以下几点： ①找准各分母的最小公倍数；②不漏乘没有分母的项；③去分母不是通分；④当分 子是多项式时，去掉分母后，分子必须加括号；⑤去括号时不漏乘. 未知数 1 去分母 移项 合并同类 项 10 回归教材： 1.（北师大七上P139 例6改编）方程 的解为_______. 11 知识点三 二元一次方程组及其解法 1.基本思想 二元一次方程组 一元一次方程. 2.两种消元法 代入消元法：当方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数的系数的绝对 值为1时，可优先选用代入消元法. 加减消元法：当方程组中两个方程的同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数 关系时，可优先选用加减消元法. 12 回归教材： 2.（北师大八上P113 T1（1）改编）方程组 的解为________. 13 知识点四 一次方程（组）的应用 1.列方程（组）解应用题的一般步骤：①审题；②__________；③___________ ______；④解方程（组）；⑤检验；⑥答. 2.常见的几种基本关系 （1）购买分配类问题 ①甲的数量 乙的数量 总数量. ②甲的单价×甲的数量 乙的单价×乙的数量 总费用. 设未知数 列方程 （组） 14 （2）利润问题 ①售价 标价×折扣. 注意：八折即标价乘 ，八五折即标价乘 . ②利润 售价-进价；利润率 ；总利润 （单件售价-单件进 价） 销量. （3）工程问题：工作效率×工作时间 工作总量. 15 回归教材： 3.（北师大八上P116 T4改编）《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人