14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．式子与的公因式是（　　） A． B． C． D． 2．把多项式分解因式结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，，则多项式的值为（　　） A．30 B．11 C．1 D． 5．若一个三角形的三边长为a，b，c，且满足a2-2ab+b2+ac-bc =0，则这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 6．若，则n的值是（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 7．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：你、爱、中、数、学、国，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．你爱数学 B．你爱学 C．爱中国 D．中国爱你 8．因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（　　）． A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．分解因式 　 　. 10．多项式-3x2y3z+9x3y3z-6x4yz2因式分解时，提取的公因式是　 　． 11．若 ， ，则 　 　. 12．已知a﹣2b＝10，则代数式a2﹣4ab+4b2的值为　 　． 13．现有若干个长方形和正方形纸片如图1所示，将其拼成一个大长方形如图2，根据面积关系，我们有：，请利用拼图分解因式：　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．因式分解 （1） （2） 15．分解因式： （1） （2） （3） 16．已知 能分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么符合条件的整数k是多少？ 17．已知 ， ，求下列式子的值： （1） ； （2） . 18．阅读材料，要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而得到，因此有，这种方法称为分组法．请回答下列问题： （1）尝试填空：　 　； （2）解决问题：因式分解； （3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．D 8．B 9． 10． 11．3 12．100 13． 14．（1）解： ； （2）解： =[3（a-b）+（a+b）][3（a-b）-（a+b）] =（3a-3b+a+b）（3a-3b-a-b） =（4a-2b）（2a-4b） =4（2a-b）（a-2b）. 15．（1）解：原式 = （2）解：原式 = （3）解：原式 = 16．解：当-12=1×（-12）时，k=-11， 当-12=2×（-6）时，k=-4， 当-12=3×（-4）时，k=-1， 当-12=4×（-3）时，k=1， 当-12=6×（-2）时，k=4， 当-12=12×（-1）时，k=11． ∴符合条件的整数k是：-1，-4，-11，1，4，11. 17．（1）解： ∵ ， ， ∴ ； （2）解： ， ∴ . 18．（1） （2）解： ； （3）解：结论：是等边三角形． 理由：∵， ∴，即： ∵，， ∴，， ∴ ∴是等边三角形 学科网（北京）股份有限公司 $$