精品解析：辽宁省沈阳市和平区南昌初级中学(沈阳市第二十三中学)2023-2024学年九年级上学期期中限时作业数学试题

九年级数学限时作业 （满分：120分 时间：115分钟） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数y=的图象分别位于（ ） A. 第一、第三象限 B. 第一、第四象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形的对角线互相垂直平分 D. 正方形的对角线互相垂直平分且相等 4. 已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（　　） A. ﹣7 B. 7 C. 3 D. ﹣3 5. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（   ） A B. x2+2x+4=0 C. x2-x+2=0 D. x2-2x=0 6. 在一个不透明的盒子中装有若干个黑球和白球，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则摸到白球的概率约为（ ） A. 0.8 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.5 7. 若两个相似三角形的面积比是，则它们对应边的中线之比为（　　） A. B. C. D. 8. 如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（ ） A. ①②③④ B. ④③②① C. ④③①② D. ②③④① 9. 9张背面相同卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是_____m． 12. 若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=________． 13. 已知反比例函数的图像经过点，则的值是____________________． 14. 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为 _____． 15. 如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，已知BC＝6，则EC的长为_____． 16. 如图，在中，、E分别是、的中点，连接，在直线和直线上分别取点F、G，连接、．若，且直线与直线互相垂直，则的长为__． 三、解答题（第17小题10分，第18题6分，19小题各10分，共26分） 17. （1）解方程： （2）计算：求值： 18. 如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）以原点O为对称中心，画出的中心对称图形． （2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出的位似三角形，与的位似比为； （3）的面积_________． 19. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了___________名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （2）扇形统计图中圆心角___________度； （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 四、（每小题8分，共16分） 20. 如图，在菱形中，对角线交于点O，，，连接，交于点F． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形的面积． 21. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A(6，1)，B(a，－3)两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出时，x的取值范围为___________． 五、（本题8分） 22. 中，，，，、分别为，上的两动点，从点开始以的速度向点运动，从点开始以的速度向点运动，当一点到达终点时，、两点就同时停止运动．设运动时间为． （1）用的代数式分别表示__________；的长__________． （2）设的面积