14.2.1平方差公式同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

平方差公式 一、单选题 1．计算(x﹣y)(﹣x﹣y)的结果是（　　） A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2 D．x2+y2 2．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A．（3x+2y）（2x﹣3y） B．（2x+3）（3﹣2x） C．（2b﹣a）（a﹣2b） D．（m+2）（n﹣2） 3．若x＋y＝4，x－y＝1，则x2－y2的值为（    ） A．5 B．4 C．3 D．1 4．计算结果等于（   ） A．1 B．316-216 C．332+232 D．332－232 5．为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（  ） A．[(a+c)﹣b] [(a﹣c)+b] B．[(a﹣b)+c][(a+b)﹣c] C．[a﹣(b+c)] [a+(b﹣c)] D．[a﹣(b﹣c)] [a+(b﹣c)] 6．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（    ） A． B． C． D． 7．定义ab＝（a－2）（b＋1），例如23＝（2－2）×（3＋1）＝0×4＝0，则（x＋1）x的结果为（    ） A．x－1 B．x2＋2x＋1 C．x2－2 D．x2－1 8．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“完美数”，如，，因此12，52这两个数都是“完美数”，则下列结论中错误的是（    ） A．20是“完美数” B．最小的“完美数”是4 C．“完美数”一定是4的奇数倍 D．小于30的所有“完美数”之和是60 二、填空题 9． ． 10．若，则= ． 11．已知，，则 ． 12．计算 ． 13．的值为 ． 三、解答题 14．先化简，再求值：；其中a＝2，． 15．自从用字母表示数，我们发现表达有关数和数量的关系更加简洁明了，这样更有助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试． （1）填空： ① = ；（3+2）×（3-2）= ． ② = ；（2+5）×（2-5）= ． （2）猜一猜：与（a+b）（a-b）的大小关系是 ． （3）利用你发现的结论算一算：． 16．从边长为的正方形减掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述过程所揭示的乘法公式是 ． (2)若，，求的值． (3)计算：． 17．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：，． (1)请你将68表示为两个连续偶数的平方差形式； (2)试证明“神秘数”能被4整除； (3)两个连续奇数的平方差是“神秘数”吗？试说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$