14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．利用乘法公式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（　　） A． B． C． D． 3．已知a﹣b＝3，a+b＝2，则a2﹣b2的值为（　　） A．6 B．−6 C．5 D．−5 4．一个长方形的长为 ，宽为 ，则这个长方形的面积为（　　）. A． B． C． D． 5．已知，则b的值为（　　） A．4 B． C．12 D． 6．已知 ， ，则 的值是（　　） A．11 B．15 C．3 D．7 7． 的计算结果是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在边长分别为a，b的两个正方形组成的图形中，剪去一个边长为（a-b）的正方形，通过用两种不同的方法计算剪去的正方形的面积，可以验证的乘法公式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算：　 　 10．若 则 　 　. 11．已知，则的值是　 　． 12．若是关于的整式的完全平方，则实数的值为　 　． 13．如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多 ，则主卧和客卧的周长之差为　 　 . 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： 15．先化简，再求值：，其中． 16．根据条件，求代数式的值： （1）若 ， ,求 的值. （2）若 ,求 的值. 17．数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下： 2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的不符合题意，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案. 18．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用种纸片张，种纸片张，种纸片张，拼成如图的大正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积（用式子表示） 方法1：　 　；方法2：　 　 （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系式： （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知，求的值． 参考答案： 1．D 2．B 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．D 9．x2-y2 10．2 11．14 12．0或-6 13．12 14．解：原式= =-x+2. 15．解： ， 当时，原式． 16．（1）解：∵ ， ∴（x+y）2=9 ∴x2+2xy+y2=9 ∴2xy=9-5=4 ∴x2+y2-2xy=5-4=1即（x-y）2=1 ∴2（x-y）2=2×1=2； （2）解：∵ , ∴ ∴ 17．错在“－2×300×（－4）”，应为“－2×300×4”，公式用错. ∴ =90000－2400+16=87616. 18．（1）； （2）解：等量关系式： （3）解：①∵ ∴ 所以的值是 ②∵ 而且 ∴ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$