广东省珠海市香洲区珠海市第八中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

第 1页（共 4页） 2023-2024学年度第一学期九年级期中质量监测数学试卷 说明：1. 全卷共 4 页。满分 120 分，考试时间：120分钟。 2. 答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。 3. 用黑色字迹钢笔或签字笔按要求写在答题卡上，不能用铅笔和蓝色字迹的笔。 一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出四个选项中 只有一个是正解的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．下列式子是一元二次方程的是（ ） A．x2﹣5x﹣3 B．x2﹣1＝y C．5x+1＝0 D．x2+2x﹣1＝0 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣2，﹣1） 4．已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（ ） A．3cm B．6cm C．1.5cm D． cm 5．用配方法解方程x2+2x＝3时，配方后正确的是（ ） A．（x+2）2＝7 B．（x+2）2＝5 C．（x+1）2＝4 D．（x+1）2＝2 6．一次聚会，每两个参加聚会的人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了56件小礼物， 如果参加这次聚会的人数为x，根据题意可列方程为（ ） A．x（x+1）＝56 B．x（x﹣1）＝56 C．2x（x+1）＝56 D．x（x﹣1）＝56×2 7．如图，，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB＝22°，则 ∠AOB′的度数是（ ） A．22° B．38° C．60° D．82° 8．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向左平移1个单位长度，再向下 平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A．y＝x2+1 B．y＝（x+2）2﹣1 C．y＝（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2+1 第7题 第 2页（共 4页） 9．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如 图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长8m，轮子的吃水深度CD为2m，则该桨轮船的轮子 半径为（ ） A．2m B．3m C．4m D．5m 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc＜0；②4a﹣2b+c＞0； ③a﹣b＞m（am+b）（m为任意实数）；④若点（﹣3，y1）和点（3，y2）在该图象上，则 y1＞y2；其中正确的结论是（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 二．填空题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18分）请将下列各题的正确答 案填写在答题卡相应的位置上。 11．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，顶点坐标是 ． 12．若方程x2﹣x﹣1＝0的一个根是m，则代数式m2﹣m+5＝ ． 13．某商品原价每件75元，两次降价后每件48元，则平均每次的降价百分率是 ． 14．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c与直线y2＝mx+n相交于点（3，0）和（0，3），若ax2+bx+c ＞mx+n，则x的取值范围是 ． 15．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，BC＝3，将 沿着BC折叠后恰好经过点O，则 AB的长为 ． 16．如图，在等边△ABC中，AB＝12，点E为高AD上的一动点．将线段BE绕点B顺时针旋转 60°得到线段BF，连接DF，则DF的最小值为 ． 第14题 第15题 第16题 第9题 第10题 第 3页（共 4页） 三．解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 17．（1）解一元二次方程：x2+20x﹣21＝0； （2）已知抛物线y＝（x﹣1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．求△ABC的 面积． 18．如图，有一农户要建一个矩形菜地，菜地的一边利用长为12m的墙 （AD≤ 12m），另外三边用26m长的篱笆围成．求当矩形的边长BC 为多少m时，菜地面积为80m2？ 19．如图，是边长为1的小正方形组成的8×8方格，线段AB的端点在格 点上．建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（2，1）和