5.5用二次函数解决问题 同步练习题 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

2022-2023学年苏科版九年级数学下册《5.5用二次函数解决问题》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．小强用一根长为16cm的铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（　　） A．16cm2 B．32cm2 C．64cm2 D．8cm2 2．经市场调查发现，将进货价格为45元的商品按单价70元售出时，能卖出150个．已知该商品单价每降低2元，其销售量就增加10个．设这种商品的售价减低x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（　　） A．y＝（25﹣x）（150+5x） B．y＝（25﹣x）（150+10x） C．y＝（70﹣x）（150+5x） D．y＝（70﹣x）（150+10x） 3．某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度CO等于（　　） A．2m B．4m C．10m D．16m 4．如图所示是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为2米，则水面下降（　　）米． A．1米 B．2米 C．3米 D．10米 5．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是45m；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0； ④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s．其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．②③④ D．②③ 6．北京时间2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．某校九年级学生做炮弹模拟发射实验，其运动轨迹可以近似看成抛物线y＝ax2+bx（a≠0），若此炮弹在第6秒和第12秒时的高度一致，则该炮弹到地面上时，所经过的时间为（　　） A．6秒 B．9秒 C．12秒 D．18秒 7．如图，一位篮球运动员投篮，球的行进路线是沿抛物线y＝ax2+x+2.25（x，y的单位都为m），然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，他距篮筐中心的水平距离OH是4m，则a的值为（　　） A．﹣0.25 B．﹣0.24 C．﹣0.22 D．﹣0.2 8．如图所示是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水位在l时，水面宽4m，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m．则当水面宽为3m时，水位上升了（　　） A．0.675m B．0.875m C．0.975m D．1.125m 9．在一次足球比赛中，小明将在地面上的足球对着球门踢出，足球的飞行高度y（m）与飞行时间x（s）满足二次函数关系，其函数图象如图所示．若不考虑空气阻力，足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s，则足球最大的飞行高度是（　　） A．1.22m B．2.745m C．3.66m D．1.5m 10．如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y＝﹣0.01（x﹣20）2+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，若OA＝5米，则桥面离水面的高度AC为（　　） A．5米 B．4米 C．2.25米 D．1.25米 11．李叔叔为了充分利用现有资源，计划用一块矩形空地种植两种蔬菜，如图，矩形ABCD的一面靠墙（墙的长度为12m），另外三面用栅栏围成，中间再用桶栏EF把它分成两个矩形，已知栅栏的总长度为27m，若EF＝xm，矩形ABCD的面积为ym2，则y关于x的函数表达式及x的取值范围正确的是（　　） A．y＝﹣3x2+27x（0＜x＜9） B．y＝﹣3x2+27x（5≤x＜9） C．y＝﹣2x2+27x（0＜x＜9） D．y＝﹣x2+27x（5≤x＜9） 12．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球在地面上的落点为B，网球飞行路线是一条抛物线，小明在直线AB上点C（靠点B一侧）右侧竖直向上摆放若干个无盖的、直径为0.5米，高为0.3米的圆柱形桶（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行的最大高度OM＝3米，若要使网球能落入桶内，则至少需摆放圆柱形桶（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二．填空题 13．某种爆竹点燃后升空，并在最高处燃爆．该爆竹点燃后离地高度h（单位：m）关于离地时间t（单位：s）的函数解析式是h＝30t﹣5t2，则t的取值范围是 　 　． 14．函数是描述现实世界中变化规律的数学模型，运用函数知识可以解决实际问题，如飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式形，则飞机着陆后滑行的最大距离是 　 　m． 15．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），拱高5m，