第二十三章旋转单元达标测试卷 2022-—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元达标测试卷 一、单选题 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将三角形绕A逆时针旋转得到三角形，若，，则（　　） A． B． C． D． 3．下列图案是我国几大银行的标志，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2．将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△ 使点 落在AC边上．设M是 的中点，连接BM，CM，则△BCM的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知点P（1，3），将线段OP绕原点O按顺时针方向旋转90°得到线段OP′，则点P′的坐标是（　　） A．（﹣1，3） B．（1，﹣3） C．（3，﹣1） D．（3，1） 7．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB， 则∠BAD的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 9．用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（　　） A．平移和旋转 B．对称和旋转 C．对称和平移 D．旋转和平移 10．如图，△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝2 ，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（4，2）或（﹣4，2） B．（2 ，﹣4）或（﹣2 ，4） C．（﹣2 ，2）或（2 ，﹣2） D．（2，﹣2 ）或（﹣2，2 ） 二、填空题 11．点与点关于坐标原点对称，则a+b=　 　． 12．如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△ AOB 处，此时线段 A'B' 与BO的交点E为BO的中点，则线段 B'E 的长度为　 　. 13．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不是中心对称图形的是　 　． 14．如图，边长为的正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转90°得到CF，连接EF和DF若EF＝2BE，则BE的长为　 　． 三、解答题 15．如图，已知∠ABC和点P，求作： ，使 与∠ABC关于点P对称． 16．如图甲所示，在中，是AC边上的两点，且满足.以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转得到，连结DF. （1）求证：DF=DE. （2）如图乙所示，若，其他条件不变.求证：. 17．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A． （1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标； （2）△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标． 18．如图，请观察图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？ 四、综合题 19．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位． （1）画出关于原点O的中心对称图形； （2）在（1）的条件下，请分别写出点A、B、C的对应点、、的坐标． 20．如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H． （1）求证：△EDC≌△HFE； （2）连接BE、CH．四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论． （3）连接BE、CH．当AB与BC的比值为　 　时，四边形BEHC为菱形． 21． （1）解方程： （2）如图， 是等腰直角三角形， 是斜边，将 绕点 逆时针旋转后，能与 重合，如果 ，那么 的长等于多少？ 22．如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF=AE，连接DF： （1）旋转△ADF可得到哪个三角形？ （2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ （3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意； D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求