精品解析：重庆市巴南区巴南区全善学校2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题

重庆市巴南区全善中学2023－2024学年八年级上学期数学期中模拟 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 下列手机中的图标是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，则边AC的长可能是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 11 3. 若中，，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形 4. 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 5. 如图，在和中，已知，则添加以下条件，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个图中，正确画出中边上的高是（　　） A B. C. D. 7. 在中，，于点D，于点E，于点F，，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，两条中线，相交于点，已知的面积为4，的面积为2，则四边形的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，在中，垂直平分，分别交、于D、E，连接，平分，交于F，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 一张三角形纸片部分如图所示，将折叠，为折痕，A点落在位置，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 若关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数的值之和为（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 9 12. 如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13. 如图，在中，延长至D，延长至E，如果，则______． 14. 如图，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为________． 15. 如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB＝43°，则∠AMF的度数是_____°． 16. 如图，中，，，的外角平分线与边的垂直平分线交于点D，则_______． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17. 解方程组： （1）； （2） 18. 如图，在中，，于点． （1）用尺规完成以下基本作图：在线段上截取，作线段交射线于点，作，交于点；（不写作法和证明，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，求证：．（请补全下面的证明过程，除题目给的字母外，不添加其它字母或者符号） 证明：∵， ∴___________ ∵在和中， ∵， ∴（___________） ∴___________ ∴在和中， ∵， ∴（___________） ∴． 19. 已知坐标平面内有两点， （1）若点A、B关于y轴对称，求a、b值 （2）若点A、B关于x轴对称，求的值 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标； （2）的面积＝______； （3）点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标． 21. 如图，在中，垂直平分平分． （1）若，求的度数； （2）若，与的周长之差为，且的面积为，求的面积． 22. 如图，已知∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1＝44°，求∠BDE度数． 23. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，枣庄某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用相同的费用，购买的足球数量与购买的篮球数量之比为3：2． （1）足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？ 24. 对于一个三位数，若其各个数位上的数字都不为且互不相等，并满足十位数字最大，个位数字最小，且以各个数位上的数字为三边可以构成三角形，则称这样的三位数为“三角数”．将“三角数”任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到个两位数，其中十位数字大于个位数字的两位数叫“全数”，十位数字小于个位数字的两位数叫“善数”，将所有“全数”的和