第四章一次函数 单元测试 2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第四章一次函数（单元测试）2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．一次函数y＝kx＋1与y＝2x＋4的图像交于x轴上同一点，则必有(　 　) A．k＝1 B．k＝ C．k＝－ D．k＝2 2．若直线沿轴平移2个单位得到新的直线，则为（    ） A．1或 B．或3 C．2或 D．或3 3．若正比例函数图象过点(1，-2)，则下列说法不正确的是（    ） A．函数值随自变量的增大而增大 B．函数值随自变量的增大而减小 C．函数图象过点(2，-4) D．函数图象过二、四象限 4．已知两个函数关系：①小明从家匀速步行到图书馆，看了一会书后，搭上爸爸的顺风车匀速回家．设所用时间为x（分钟），离家的距离为y（千米）；②将挂在弹簧测力计下方的一个铁块匀速浸入水中，在铁块完全浸没到水中后稍停片刻，再以比之前快的速度匀速将铁块拉出水中，过程所用时间为x（s），铁块所受浮力为y（N）；则它们的图象符合下图的是（    ）    A．① B．② C．①② D．都不符合 5．若点，都在一次函数图像上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较大小 6．如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点的纵坐标是(    )    A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知一次函数b是常数且，x与y的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 y 6 4 2 0 那么方程的解是　　 A． B． C． D． 8．下列函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图①中，点D为AB的中点，动点P从A点出发沿运动到点B，设点P的运动路程为，的面积为，与的函数图像如图②所示，则AB的长为（  ） A．10 B．12 C．14 D．16 10．某物体在力的作用下，沿力的方向移动的距离为，力对物体所做的功与的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．一次函数的图象经过点、，则 ．（填“”“”或“”） 12．若将直线平移后经过点（2，1），则应该将它向下平移 个单位长度． 13．如图，已知点A的坐标为（﹣6，0），直线y＝﹣x+b与y轴交于点B，连接AB．若∠α＝75°，则b的值为 ． 14．已知点P（4，1）在函数y=ax+3的图象上，则a的值是 . 15．小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．如图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中正确的是 .（写序号即可） ①小明家与小亮家距离为540米； ②小亮比赛前的速度为120米/分； ③小明出发7分钟时，两人距离为80米； ④若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过1分钟两人相遇． 16．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在x轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标 ． 17．将直线的图象向右平移一个单位，得到一个一次函数的图象，这个一次函数的表达式 为 ． 18．无论m取什么实数时，点P(m－2，2m－5)总在直线l上，且点Q()也在直线，上，则a的值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．某玩具厂分别安排甲乙两个车间加工1000个同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工吉祥物的个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工，刚开始加工时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线ACB分别表示两个车间的加工情况．依据图中提供的信息，完成下列各题： （1）线段OB反映的是　 　车间的加工情况； （2）开始加工后，甲车间加工多少天后，两车间加工吉祥物数相同？ （3）根据折线段反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答． 20．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程（）与小明离家时间（）的关系图，请根据图回答下列问题：    (1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______； (2)小明家到滨海公园的路程为______，小明