第二十二章 二次函数 单元达标测试卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．二次函数的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，3） B．（－1，3） C．（1，－3） D．（－1，－3） 2．抛物线的顶点坐标是(　　) A．（0，1） B．（0，-1） C．（1，0） D．（-1，0） 3．下列函数的对称轴是直线 的是（　　） A． B． C． D． 4．关于抛物线y=x 2 －2x+1，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．与x轴有一个交点 C．对称轴是直线x=1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 5．已知（0，y1），（﹣2，y2），（﹣3，y3）是抛物线y＝﹣x2﹣4x+1上的点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 6．二次函数y=﹣2x2的图象如何移动，就得到y=﹣2x2+4x+1的图象（　　） A．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B．向左移动1个单位，向下移动3个单位 C．向右移动1个单位，向上移动3个单位 D．向右移动1个单位，向下移动3个单位 7．若抛物线y＝x2＋mx的对称轴是x＝2.5，则关于x的方程x2＋mx＝6的解为（　　）. A．－2，3 B．2，－3 C．－1，6 D．1，－6 8．一次函数 和 同一直角坐标系内的图象是（　　） A． B． C． D． 9．如图，抛物线 与x轴交于点A和B，线段AB的长为2，则k的值是（　　） A．3 B．−3 C．−4 D．−5 10．已知二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图象与一次函数y=mx+n（m≠0）的图象交于（x1，y1）和（x2，y2）两点，（　　） A．若a<0，m<0，则x1+x2>2h B．若a>0，m<0，则x1+x2>2h C．若x1+x2>2h， 则a>0，m>0 D．若x1+x2<2h，则a>0，m<0 二、填空题 11．将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 　 　 . 12．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为　 　元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 13．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x+m）2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为　 　． 14．如图，抛物线（，，为常数，且）交轴于，两点，则不等式的解为　 　. 三、解答题 15．已知抛物线的顶点坐标是(3,1)，并且经过点(2，－1)，求它的解析式 16．已知y=（m﹣1）x 是关于x的二次函数，求m的值． 17．要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？ 18．供销社作为国家实施“乡村振兴”战略的中坚力量，可以帮助农民分配协调农产品，推动全国统一大市场尽快构建完成，给老百姓带来真正的实惠某供销社指导农民生产和销售当地特产，对该特产的产量与市场需求，成本与售价进行了一系列分析，发现该特产产量单位：吨是关于售价单位：元千克的一次函数，即；而市场需求量单位：吨是关于售价单位：元千克的二次函数，部分对应值如表． 售价元千克 需求量吨 同时还发现该特产售价单位：元千克，成本单位：元千克随着时间月份的变化而变化，其函数解析式分别为，． （1）直接写出市场需求量关于售价的函数解析式不要求写出自变量取值范围； （2）哪个月份出售这种特产每千克获利最大？最大值是多少？ （3）供销社发挥职能作用，避免浪费，指导农民生产，若该特产的产量与市场需求量刚好相等，求此时出售全部特产获得的总利润． 四、综合题 19．若直线 与二次函数的图象 与交A、B两点（A在B的左侧） （1）求A、B两点的坐标； （2）求三角形ABO的面积. 20．已知抛物线y＝x2＋bx＋c，经过点A（0，5）和点B（3，2）． （1）求抛物线的解析式？ （2）求此抛物线的对称轴及顶点坐标？ 21．如图，在直角坐标系中，点A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作PD⊥y轴，交OB于D，连接DQ．当点P与点O重合时，两动点均停止