第3章《一元一次方程》达标测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册第3章《一元一次方程》达标测试卷 满分：100分 时间：90分钟 一、选择题（共30分） 1．下列各式是方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．是下列（    ）方程的解 A． B． C． D． 4．下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．方程移项后正确的是（    ） A． B． C． D． 6．解方程，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下面是小明解方程的过程，但顺序被打乱，其中正确的顺序是（    ） ①移项、合并同类项，得； ②方程两边同乘4，得； ③移项、合并同类项，得； ④方程两边同除以32，得． A．①②③④ B．④③②① C．②①④③ D．③④②① 8．解关于的一元一次方程时，不论为何值，的解都相同，则的值为（　　） A． B．0 C． D．2 9．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率恰好为10％，则该商品可以打（    ）折（） A．7 B．7.5 C．8 D．8.8 10．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 11．若是关于x的一元一次方程，则a的值为 ． 12．已知是方程的解，则k的值是 ． 13．若代数式与的值互为相反数，则的值为 ． 14．青骄课堂2023年禁毒知识竞赛答题，共设道选择题，要求每题必答，每答对一道题分，答错一题扣分，小新一共得了分，他答对了 道题． 15．在实数范围内定义运算“”：，若，则的值是 ． 16．把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程 三、解答题（共52分） 17．（6分）解下列方程： (1)； (2)． 18．（8分）解下列方程： (1)； (2)． 19．（6分）制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应用多少立方米木材来生产桌面？多少立方米木材生产桌腿？ 20．（6分）一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成．此项工程先由甲单独做天，剩下的部分由甲、乙合作，还需要几天完成? 21．（8分）定义：关于x的方程与方程0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”． (1)若关于x的方程与方程互为“反对方程”，则___________． (2)若关于x的方程与方程互为“反对方程”，求的值． (3)若关于x的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值． 22．（9分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案． (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 23．（9分）对于数轴上的三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“祁美点”． 例如：数轴上点所表示的数分别为1，3，4，此时点是点的“祁美点”． (1)若点表示数，点表示数，点是点，的“祁美点”，点在，之间，且表示一个负数，则点表示的数为______； (2)若点表示数，点表示数，下列各数－1，0，1所对应的点分别为，则点的“祁美点”是 （填或或） (3)点表示数，点表示的数，在为数轴上一个动点： ①若点在点的左侧，且点是点的“祁美点”，则此时点表示的数是多少？ ②若点在点的右侧，点中，有一个点恰好是其它两个点的“祁美点”，则此时点表示的数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$