14.1.1 同底数幂的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

14.1.1 同底数幂的乘法 1、 选择题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则的值为（    ） A．2 B．3 C．9 D．18 3．若 ，则m+n的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4．算式的结果是（    ） A． B． C． D． 5．一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒运算的次数是：（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，则的值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 2、 填空题 7.计算a3•a的结果是　   　. 8.已知4×5x+3=n，则用含n的代数式表示5x为____. 9.当m=_____时，xm-2·xm+3=x9成立. 10．若102·10n-1=106，则n的值为______ 11．已知，，则______，与之间的等量关系是______. 12．我们学习了幂的意义，知道an表示n个a相乘，并且由an＝m，知道a和n可以求m．我们不妨思考，如果知道a，m，能否求n呢？对于an＝m，规定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．如果[3，x]＝m，[3，y]＝m+2，那么y＝ ．（用含x的代数式表示y） 13．若，则的值为 ． 14．按一定规律排列的一列数：a、、、、、、……．若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 ． 三、解答题 15．已知am=3，an=21，求am+n的值 16．计算： （1）（﹣x）3•（﹣x）4•（﹣x）5 （2）（﹣a2）•（﹣a）3•（﹣a）4•a2． 17. 已知(a＋b)a·(b＋a)b＝(a＋b)5，且(a－b)a＋4·(a－b)4－b＝(a－b)7，求aa·bb的值． 18．规定，求： （1）求； （2）若，求的值． 19．阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值． 解：令S=5+52+53+…+5100（1），将等式两边同时乘以5得到：5S=52+53+54+…+5101（2）， （2）﹣（1）得：4S=5101﹣5，∴ 问题： （1）求2+22+23+…+2100的值； （2）求4+12+36+…+4×340的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$