24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

直线和圆的位置关系 一、单选题 1．如图，∠ACB＝30°，点O是CB上的一点，且OC＝6，则以4为半径的⊙O与直线CA的公共点的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 2．已知是锐角的内切圆，点、、是三个切点，则的形状是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定 3．如图，圆周角∠ABC＝26°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（　　） A．26° B．38° C．48° D．52° 4．如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ） A．（0，3） B．（0，） C．（0，2） D．（0，） 5．如图，半圆的直径，若点，在半圆上运动，且保持弦，延长、相交于点．记的度数为，的面积为．则以下结论正确的是（    ） A．随，运动而变化，随，运动而变化 B．不随，运动而变化，不随，运动而变化 C．随，运动而变化，不随，运动而变化 D．不随，运动而变化，随，运动而变化 6．如图，，O为射线BC上一点，以点O为圆心，长为半径作，要使射线BA与相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转(　) A．或 B．或 C．或 D．或 7．如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的⊙O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列判断：（1）AC与BD的交点是⊙O的圆心；（2）AF与DE的交点是⊙O的圆心；（3）AE=DF；（4）BC与⊙O相切，其中正确判断的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），，垂足为H，点M是的中点．若的半径是3，则长的最大值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，直线与相切于点，、是的两条弦，且，若的半径为5，，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP=2，则直线l与⊙O的位置关系是 ．． 11．已知⊙与⊙两圆内含，，⊙的半径为5，那么⊙的半径r的取值范围是 ． 12．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长度分别为3，7，8，则△ABC的内切圆Ⅰ的半径为 ． 13．如图，△ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，∠A＝75°，∠B＝45°，则圆心角∠EOF＝ 度． 14．如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为 ． 三、解答题 15．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆弦、分别与小圆分别相切于点D、E．求证：． 16．如图，AB 是⊙O 的一条弦，C 是 AB 的中点，过点 C 作直线垂直于OA 于点 D，交过点 B 的⊙O 的切线于点 E． （1）求证：BE＝CE； （2）若⊙O 的半径长为 8，AB＝12，求 BE 的长． 17．如图，以为直径作半圆，过点作的切线，连接，交于点，点是边的中点，连接． (1)求证：； (2)若，求的长． 18．AB是⊙O的直径，AB=2．点C在⊙O上，∠BAC＝60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，连结OC，过点C作CD⊥OC交PQ于点D． （1）求证：△CDQ是等腰三角形； （2）如果△CDQ≌△COB，求BP的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$