3.6直线和圆的位置关系（第二课时）学历案 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

2023学年第二学期九年级数学学历案21 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【课时名称】 3.6直线和圆的位置关系（2） 【课标要求】 掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线. 【学习目标】 1.掌握切线的性质与判定，学会用切线的判定和性质证明有关问题. 【评价任务】 完成任务一（指向目标1）；完成任务二（指向目标1）. 【学习过程】 任务一： 1、如图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，将直线l绕点A旋转，你有什么发现？请将你的发现写出来。 2、 记直线l与AB的夹角为，点O到直线l的距离为d，则随着的变化，d如何变化？直线l与⊙O的位置关系呢？ 归纳：切线的判定：经过直径的 ，并且 于这条直径的直线是圆的 。 任务二： 3、做一做：已知⊙O上有一点A，过点A用三角板作出⊙O的切线． 4、说一说：你是怎样判断出直线和圆相切的？ 方法1（定义法）：看直线与圆是否只有 公共点. 方法2（数量关系法）：用圆心到直线的距离与半径之间的数量关系来判断直线与圆是否相切，即：当d r时，直线与圆的位置关系是相切． 方法3（位置关系法）：由预习导学知，切线是如何作出来的?它满足哪些条件? 发现：①经过直径的 （或半径的 ）；② 这条直径（或半径）． 5、如何作三角形的内切圆（课本P92例题2）． 如右图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆，使其与各边都相切？ (1)三角形的内切圆：与三角形三边都 的圆叫做三角形的内切圆. (2)内心：内切圆的圆心是三角形三条 的交点，叫做三角形的内心，并且它到三角形三边的距离 . 【检测与作业】 1、已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、无法确定 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆， 则⊙C与直线AB的位置关系是（ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、不能确定 3、下列结论中，正确的是( ) A、圆的切线必垂直于半径； B、垂直于切线的直线必经过圆心； C、垂直于切线的直线必经过切点； D、经过圆心与切点的直线必垂直于切线． 4、如图，是的切线，切点为A，PA=2，∠APO=30°，O P A 则的半径为（ ） A、1 B、 C、2 D、4 5、 如图，是⊙O的切线，为切点，交⊙O于点，B P A O ，，则的值是 ． 6、如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°． （1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由； 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$