精品解析：山东省烟台市龙口市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中阶段性测试初三数学试题 （120分钟） 一、书写与卷面（3分） 书写规范 卷面整洁 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上． 1. 下列各式是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左到右变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 把分式中的x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小为原来的一半 4. 4x2y和6xy3的公因式是（　　） A. 2xy B. 3xy C. 2x2y D. 3xy3 5. 数据2，6，4，5，4，3众数是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 6. 若关于的分式方程无解，则的值为（） A. 2 B. C. 3 D. 7. 对于任何整数m，多项式都能被（ ）整除． A. 8 B. m C. D. 8. 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（　　） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 9. 设，，则m，n的关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒．用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______． 12. 如果是一个完全平方式，那么_____． 13. 如图是某班今年月学生课外阅读数量折线统计图，课外阅读数量的中位数是____本． 14. 已知一组数据方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____． 15. 已知，则的值是_______． 16. 若分式方程无解，则的值为__________． 四、解答题（本大题共9个小题，满分69分） 17 分解因式： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，最后选择一个你喜欢的数作为的值代入求值． 20. 解方程： 21. 智能时代引领铁路的高速发展，已知某铁路现阶段列车的平均速度是200千米/时，未来还将提速，在相同的时间内，列车现阶段行驶300千米，提速后列车比现阶段多行驶450千米，问列车平均提速多少千米/小时？ 22. 为了加强心理健康教育，某校组织八年级（1）、（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． （1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数； （2）请确定下表中a，b，c，d，m，n的值（只要求写出求a，b的计算过程）。 统计量 平均数 众数 中位数 （1）班 a c m （2）班 b d n 23. 甲、乙两个小组共10名学生（每组5名）进行一次飞镖测试，其成绩如下表： 甲组成绩（环） 8 7 8 8 9 乙组成绩（环） 9 8 7 9 7 通过计算说明，哪组成绩相对稳定？ 24. 教科书中这样写道：“我们把多项式叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等． 例如：分解因式； 例如求代数式的最小值．可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式： （2）已知，，求： ①； ②． （3）当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 25. 观察发现】 ； ； ； … 【问题解决】 （1）________； （2）________； 【拓广应用】 （3）计算：； （4）解方程：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期中阶段性测试初三数学试题 （120分钟） 一、书写与卷面（3分） 书写规范 卷面整洁 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上． 1. 下列各式是分式的是（ ） A. B.