《鸽巢问题》（课件）人教版六年级下册数学

情景导入 一 三只鸽子都要飞进两个鸟笼，总有一个鸟笼至少有两只鸽子。 六年级下册 鸽巢问题（1） 数学广角 ——鸽巢问题 探究新知 二 “总有”和“至少”是什么意思？ 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 为什么呢？ 小组合作学习 摆一摆 画一画 找一找 要求将四支铅笔全部放进笔筒里，注意:不重复，可以有空笔筒 把分法用你喜欢的表达方式:如：（4，0，0） 每种摆法中最多的一个笔筒放了几只用笔标出 探究新知 二 可以把 4 支铅笔都放在左边的笔筒里。 探究新知 二 也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。 探究新知 二 也可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2支，右边不放。 探究新知 二 也可以在左边笔筒里放 2 支，中间和右边笔筒里各放 1支。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 像这样把所有情况都列举出来的方法叫列举法。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 列举法列举法4种分配情况。。 一个笔筒里至少有2枝铅笔。 探究新知 二 把4支笔平均放到3个笔筒里 每个笔筒放 1 支 剩下的1支笔不管放到哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。 4÷3=1……1 1+1=2 像这样的方法叫做假设法。 (平均分) 把 5 支铅笔放进 4 个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？ （5,0,0,0）（4,1,0,0）（3,2,0,0） （3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1） 探究新知 二 把6支铅笔放进5个盒子里呢？还会摆吗？ 6支铅笔放进5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子至少要放进2支铅笔。 探究新知 二 把7支铅笔放进6个盒子里呢？还会摆吗？ 把8支铅笔放进7个盒子里呢？还会摆吗？ 把9支铅笔放进8个盒子里呢？还会摆吗？ 铅笔支数 盒子个数 总有一个盒子里至少放的铅笔数 6 5 6 8 7 9 8 2 2 2 2 … … n+1 n 2 7 探究新知 二 鸽子数 鸽巢数 你们发现了什么？ 商1 ÷ 多1 = 像这样的问题就是“鸽巢问题” ，也叫“抽屉问题”。它里面蕴含的数学原理，叫做“鸽巢原理”或“抽屉原理” 只要铅笔的支数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 课堂总结 三 学以致用（第一闯关） 四 你能运用今天所学的知识进行解释吗？ 一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。 学以致用（第一闯关） 四 解析:一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，把5张扑克牌放进“4个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。 5÷4＝1……1 1+1＝2 提示：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 学以致用（第二闯关） 四 把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，才能保证，至少有一个铅笔盒里的铅笔不少于2支？ 解析：把16支铅笔放进“几个铅笔盒（鸽巢）”中，必然有一个笔盒至少放进2支铅笔，即每个铅笔盒里至少有2支。 学以致用（第三闯关） 四 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 课堂小结 五 $$