广东省珠海市香洲区文园中学2023-—2024学年上学期九年级期中数学试卷

2023-2024学年广东省珠海市香洲区文园中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．（3分）下列图形是参选冬奥会会徽设计的部分图案，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）把一元二次方程3x2+1＝6x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数和常数项依次是（　　） A．3、1、6 B．3、1、﹣6 C．1、6、3 D．3、﹣6、1 3．（3分）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度a得到△A'B'C，∠A＝30°，∠1＝50°，则旋转角a等于（　　） A．110° B．70° C．40° D．20° 4．（3分）将抛物线y＝﹣5x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A．y＝﹣5（x+1）2﹣1 B．y＝﹣5（x﹣1） 2﹣1 C．y＝﹣5（x+1） 2+3 D．y＝﹣5（x﹣1） 2+3 5．（3分）如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，OE＝12，AB＝10，那么直径CD的长为（　　） A．12.5 B．13 C．25 D．26 6．（3分）已知点（﹣1，y1），（﹣3，y2），（﹣2，y3）都在函数y＝3（x+1）2﹣2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2 7．（3分）如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（　　） A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向左平移 D．逆时针旋转90°，向左平移 8．（3分）如图所示，在⊙O中，∠BOD＝30°，OD∥AB，AD，OB相交于点C，那么∠BCD的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 9．（3分）广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（　　） A．1+x+x2＝25 B．x+x2＝25 C．（1+x）2＝25 D．x+x（1+x）＝25 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的有（　　） ①abc＞0； ②a﹣b+c＝0； ③2a+b＝0； ④若ax2+bx+c﹣k＝0有两个实数根，则k≤4； ⑤am2+bm≤a+b． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。） 11．（3分）二次函数y＝2x2﹣4x+1的对称轴是直线 　 　． 12．（3分）已知方程x2﹣4x+k＝0的一个根是x1＝﹣1，则方程的另一根x2＝　 　． 13．（3分）点A（﹣1，a）与点A′（b，2）关于原点对称，则（a+b）2021＝　 　． 14．（3分）如图，△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝75°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数为 　 　． 15．（3分）一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是，则这名男生抛实心球的成绩是　 　m． 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分。） 17．（7分）（1）解方程：2x2﹣x﹣3＝0； （2）若y＝2x2﹣x﹣3，请直接写出y＜0时x的取值范围． 18．（7分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6），在给出的平面直角坐标系中： （1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1，并直接写出B1、C1的坐标； （2）计算点B旋转到点B1位置时，经过的路径长． 19．（7分）如图是一根圆形下水管道的横截面，管内有少量的污水，此时的水面宽AB为0.6米，污水的最大深度为0.1米． （1）求此下水管横截面的半径； （2）随着污水量的增加，水位又被抬升0.7米，求此时水面的宽度增加了多少？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分。） 20．（9分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2＝0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围． （2）若方程两根x1，x2满足|x1﹣x2|＝1，求m的值． 21．（9分）如图，△ABC是