精品解析：浙江省绍兴市新昌县拔茅中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

拔茅中学2023学年第一学期阶段性调研一 九年级数学 一.选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．每小题只有一个正确答案．） 1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 打开电视机正在播放广告 B. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次 C. 任意一个二次函数图象与x轴有交点 D. 任意画一个三角形,其内角和为180° 2. 抛物线y＝2（x+3）2+4的顶点坐标是（ ） A. （3，4） B. （﹣3，4） C. （3，﹣4） D. （2，4） 3. 一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 已知⊙O的半径为5厘米，厘米时，点A与⊙O的位置关系是（ ） A. 点A⊙O内 B. 点A在⊙O上 C. 点A在⊙O外 D. 不能确定 5. 如图，在半径为13的圆形铁片上切下一块高为8的弓形铁片，则弦的长为（ ） A. 12cm B. 16cm C. 24cm D. 26cm 6. 已知点，，在二次函数的图象上，则（ ） A B. C. D. 7. 如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于C，D两点，．则的长（ ） A. 1 B. 2 C. D. 0.5 8. 若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 已知P为内一点，，如果的半径是2，那么过P点的最短弦长是（ A. 1 B. 2 C. D. 10. 抛物线的部分图像如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中： ；；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为；若点在该抛物线上，则． 其中正确的有　　 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二．填空题（共6小题，每小题4分．共24分） 11. 连掷一枚均匀骰子五次都没有得到6点，第六次得到6点的概率是________． 12. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球_____个． 13. 已知0≤x≤，那么函数y＝﹣2x2+8x﹣6的最大值是_____． 14. 一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离（单位：）之间的关系是，则铅球推出的距离为________m． 15. 如图，一次函数与二次函数的图象相交于、两点，则关于x的不等式的解集为______． 16. 已知⊙O的直径为10cm，弦，，，则与之间的距离为_____________________ 三、解答题： (共7个题，17题6分，18、19各8分，20、21各10分，22、23各12分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点O成中心对称的； （2）画出绕点O按逆时针方向旋转所得到的； （3）根据（1）（2）画出的图形，求出的面积． 18. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： … … … … 根据上表填空： ①抛物线与轴的交点坐标是________和________； ②抛物线经过点 ,________； ③在对称轴右侧，随增大而________； 试确定抛物线的解析式． 19. 小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好 （1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是 （2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这四张邮票从左到右依次分别用字母A、B、C、D表示） 20. 如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计） （1）设BC= x 米，矩形的面积为S平方米，求S关于x 的函数关系式和自变量的取值范围． （2）当AB为多少时，矩形土地ABCD的面积最大． 21. 如图，在⊙O中，DE是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB的中点C在直径DE上．已知AB=8cm，CD=2cm （1）求⊙O的面积； （2）连接AE，过圆心O向AE作垂线，垂足为F，求OF长． 22. 如图所示的是一座古桥，桥拱为抛物线型，，是桥墩，桥的跨径为，此时水位在处，桥拱最高点P离水面，在水面以上的桥墩，都为．以所在的直线为x轴、