2022-2023学年苏科版数学七年级上册期中复习专题 第3章 代数式

苏科版数学 七年级上册 期中复习串讲 第三章 代数式 知识梳理 知识点一：代数式 【知识梳理】 代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式的系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 整式：单项式和多项式统称为整式。 注意：分母上含有字母的不是整式。 代数式书写规范： 1. 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前； 1. 出现除式时，用分数表示； 1. 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； 1. 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 知识点二：去括号 【知识梳理】 合并同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。 去括号的法则 （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变； （2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 基础训练 一、单选题 1．下列式子：，，，，，，其中代数式的个数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，____，____，____这串数是由小新按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是下面的（      ） A．31，32，64 B．31，32，33 C．31，62，63 D．31，45，46 3．多项式中不可能含有的因式是（ ） A．x+1 B．x-1 C．x-2 D．2x-3 4．如图，下列图案是相同的小正方形按一定的规律拼搭而成：第一个图案有个小正方形，第个图案有个小正方形，…，依次规律，第个图案有小正方形的个数是（ ） A．54个 B．55个 C．56个 D．57个 5．代数式3a2-2a+6的值是8，则a2-a+1的值是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列说法不正确的是（ ） A．，都是单项式 B．是多项式 C．不是整式 D．，都是整式 7．下列计算：，，，，，中正确的个数为（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 9．以下说法正确的是（ ） A．不是正数的数一定是负数 B．oC表示没有温度 C．小华的体重增长了表示小华的体重减少 D．多项式的次数是 10．若单项式与单项式是同类项，那么这两个多项式的和是（        ） A． B． C． D． 二、填空题 11．单项式的次数是________． 12．已知代数式的值是，则代数式的值是________． 13．一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________. 14．单项式的系数是________；多项式的次数是________次． 15．买一个篮球需要元，买一个排球需要元，则买个篮球和排球共需________元． 16．________． 17．写出一个整式，具备以下两个条件：它是一个关于字母的二次三项式；各项系数的和等于；________． 18．已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，当x≠0时，3P﹣2Q=5恒成立，则y=______． 19．若，则多项式的值是________． 20．如图，观察下列图案，它们都是由边长为的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第个图案中的小正方形有________个．第个图案中的小正方形有________个． 三、解答题 21．化简： (1) (2) 22．化简求值：，其中，． 23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么． 正常情况下，在运动时一个岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ 一个岁的人运动时秒心跳的次数为，请问他有危险吗？为什么？ 24．甲、乙两地相距，一辆汽车的