2022-2023学年数学八年级下册期中复习全能冲刺讲练（苏科版）专题04 频数分布表和频数分布直方图

专题04 频数分布表和频数分布直方图 知识梳理 一、频数分布表 1. 频数分布表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表， 频数分布表能清楚地反映一组数据的大小分布情况. 2. 列频数分布表的步骤： （1）计算数据中最大值与最小值的差（极差），确定数据的变化范围； （2）确定组距与组数： ①组距：每组数据两个端点之间的距离，各组的距离相等； ②组数由决定，组数不小于的最小整数，若为整数，则组数为； （3）确定分组的最小值：一般把最小的数据减小半个单位的数作为分组的最小值，即最左端的分点； （4）列频数分布表. 将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为的整数部分+1． 二、频数分布直方图 1. 频数分布直方图：根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图. 2. 频数分布直方图的结构特点： （1）横轴：表示考查对象数据的变化范围； （2）纵轴：表示相应范围内数据的频数； （3）条形图：频数分布直方图的主体部分是条形图，每一条都是横轴上方的一个长方形. 3. 画频数分布直方图的步骤 （1）计算最大值与最小值的差； （2）决定组距与组数； （3）确定分组的最小值； （4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图. 4. 频数分布直方图与条形图的联系与区别 （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；频数分布直方图是特殊的条形统计图. （2）区别：①由于分组数据具有连续性，频数分布直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙；②条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量. 频数分布直方图横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数. 典型例题 1．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 2．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（       ）． A．小文一共抽样调查了20人 B．样本中当月使用“共享单车”次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人 D．样本中当月使用次数不足30次的人数占36％ 3．某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（       ） A．9 B．18 C．60 D．400 4．如图，是李老师将八一班安全知识竞赛成绩整理后绘制成的直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8，则： （1）该班有50名同学参赛；        （2）第五组的百分比为16%； （3）成绩在70——80分的人数为20名； （4）70分以上的学生有20名． 其中正确的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（　　） A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4 6．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（     ） A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10 % 7．如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（　　） A．24人 B．10人 C．14人 D．29人 8．某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试，测试人数每班都为40人，每个班的测试成绩分为四个等级，绘制的统计图如下： 根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（       ） A．甲班等的人数最多 B．乙班等的人数最少 C．乙班等与等的人数相同 D．等的人数甲班比乙班多 9．为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的(       ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数 10．某公司为了解销售人员某季度商品