精品解析：江苏省泗洪县明德学校2023-2024学年九年级上学期10月作业数学试卷

九年级数学作业（150分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 若⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是(　　) A. 点A在圆内 B. 点A在圆上 C. 点A在圆外 D. 不能确定 2. 下列方程中，是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程（ ） A. 500（1+2x）=720 B. 500+500（1+x）+500（1+x）2=720 C. 720（1+x）2=500 D. 500（1+x）2=720 5. 下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程的两根中只有一个为0，则下列说法正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，已知在⊙中，是弦，半径，垂足为点，要使四边形为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）． A. B. C. D. ． 8. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 方程的解为 _______. 10. 一元二次方程化为一般形式为________． 11. 等腰三角形的边长都是方程的根，则此三角形的周长为________． 12. 已知关于x的一元二次方程x2＋kx＋k＝0的一个根是－2，那么k＝__________． 13. 关于x一元二次方程的一个根是0，则m的值是______． 14. 直角三角形两直角边是，而斜边的长是15cm，那么这个三角形的面积是_____． 15. 某班师生十年后再次聚会，见面时相互握手一次，共握手次，问原来班级师生共________人． 16. 若，则一元二次方程有一个根一定为________． 17. 如图，已知的半径为5，弦AB长度为8，则上到弦AB所在直线的距离为2的点有______个 18. 如图，点的坐标分别为，，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为________． 三、解答题：（96分） 19. 解方程 （1） （2） （3） （4） 20. 已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2＝0． （1）若方程有一个根是2，求m的值； （2）求证：不论m为何值，方程总有实数根． 21. 关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2． （1）求m的取值范围． （2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值. 22. 先化简，再求值： ，其中a是方程x2+x=6一个根． 23. 如图，过⊙O内一点P画弦AB使P是AB的中点． 24. 如图，CD是圆O的直径，点A在DC的延长线上，∠EOD＝84°，AE交圆O于点B，且AB＝OC．求∠A的度数． 25. 如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？ 26. 如图，在中，直径，垂足为M，若，，求的半径． 27. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高元其销售量就减少10件． （1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ （2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？ 28. 解题时，最容易想到的方法未必是最简单的，你可以再想一想，尽量优化解法． 【例题呈现】 关于x的方程的解是，（均为常数，），则方程的解是 ． 【解法探讨】 （1）小明思路如图所示，请你按照他的思路解决这个问题： （2）小红仔细观察两个方程，她把第二个方程中的“”看做第一个方程中的“x”，则“”的值为 ，从而更简单地解决了问题． 策略应用】 （3）小明和小红认真思考后认为，利用方程结构的特点，就能轻松解决以下问题，请用他们说的方法解决如下问题：已知，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学作业（150分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 若⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是(　　) A. 点A在圆内 B. 点A在圆上 C. 点A在圆外 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据点到圆心的距离与圆的半径大小的比较，确定