2023-2024学年北师大版数学九年级上册第六章 反比例函数 单元复习卷

2023-2024学年九年级上册第六章 反比例函数 单元复习卷 一、单选题 1．如果z与y成反比例，y与x成反比例，那么z与x的关系为（　　） A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法判断 2．已知y＝（m+1）xm+2是反比例函数，则函数的图象在（　　） A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限 3．已知点是反比例函数的图象上的两点，若，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A．其图象经过点 B．其图象分别位于第一、第三象限 C．当时， D．当时，随的增大而增大 5．已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y= 的图象大致为如图所示中的（　　） A． B． C． D． 6．已知闭合电路的电压为定值，电流与电路的电阻是反比例函数关系，根据下表判断以下选项正确的是（　　） （A） 5 （Ω） 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A．与的关系式为 B．与的关系式为 C． D．当时， 7．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限。AB⊥y轴于点D．函数y≠ (x>0)的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC．若△AOB的面积为12．则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 8．如图，直线与轴、轴分别相交于两点，四边形是正方形，曲线在第一象限经过点，则的值为（　　） A． B． C． D．4 第8题图 第9题图 9．如图所示，的顶点在函数的图象上，，过AO边的三等分点M，N分别作轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3，则的值为（　　）. A．9 B．12 C．15 D．18 10．函数y＝ 和y＝ 在第一象限内的图象如图，点P是y＝ 的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝ 的图象于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝ AP.其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 11．已知反比例函数 ，当 时，y的取值范围是　 　. 12．如图，P是反比例函数图象上一点，矩形OAPB的面积是7，则k＝　 　． 13．已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米.小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了 　 　度. 14． 如图，在中，，，，的顶点在轴的正半轴上，点，点在第一象限，且直角边平行于轴，反比例函数且的图象经过点和边的中点，则的值为　 　 ． 15．如图，在平面直角坐标中，平行四边形ABCD顶点A的坐标为，点D在反比例函数的图象上，点B，C在反比例函数的图象上，CD与y轴交于点E，若，，则k的值为　 　． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数 的图象经过点A，作AC⊥x轴于点C． （1）求k的值； （2）直线AB： 图象经过点A交x轴于点B．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．线段AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为W． ①直线AB经过 时，直接写出区域W内的整点个数； ②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围． 17．如图所示，已知，是一次函数图象与反比例函数图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）观察图象，当取何值时，． 18．如图是某游乐园“水上滑梯”的侧面示意图，其中BD段可看成双曲线 的一部分，矩形OABC是向上攀爬的阶梯部分．以O为中心建立平面直角坐标系，使点A和点C分别落在x轴和y轴的正半轴上．已知OC=5米，入口平台BC=1.8米，滑梯的出口D点到水面的距离DE为0.75米（O、A、E在一条直线上）．求B、D之间的水平距离AE的长． 19．如图，点A、B分别在反比例函数 和 的图象上，线段AB与x轴相交于点P． （1）如图①，若AB⊥x轴，且|AP|＝2|PB|，k1+k2＝1．求k1、k2的值； （2）如图②，若点P是线段AB的中点，且△OAB的面积为2．求k1﹣k2的值． 20．如图，直线与反比例函数的图象交于点，，过点作轴交轴于点，在轴正半轴上取一点，使，连