河北省 石家庄市第八十一中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年河北省石家庄市81中九年级 期中数学试卷（11月份） 1、 选择题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分） 1．用配方法解方程时，原方程变形为（   ） A． B． C． D． 2．如图小明在作业纸上画出①、②两组三角形，每组各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，对于图①、②中的两个三角形而言；下列说法正确的是（ ） ①                  ② A．都相似 B．都不相似 C．只有①相似 D．只有②相似 3．如图，某河堤迎水坡AB的坡比，堤高，则坡面AB的长是（    ） A．5m B．10m C．m D．8m 4．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 5．如图，P是反比例函数的图象上一点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交反比例函数的图象于点M，N，则的面积为（    ） A．1 B． C．2 D． 6．如图，正比例函数和反比例函数的图象交于，B两点，给出下列结论：①；②当时，；③当时，；④当时，随x的增大而减小.其中正确的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，则2021+2a﹣b的值是（　　） A．2016 B．2018 C．2019 D．2022 8．如图所示，△ABC 的顶点在正方形网格的格点上，则 tan A 的值为（   ） A． B． C．2 D． 9．如图，直线y=x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOBS△BOC = 1∶2，则k的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 10．函数与y＝kx+1（k≠0）在同一坐标系内的图象大致为图中的（　　） A． B． C． D． 11．某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生， 对其年龄的说法正确的是（    ） A．平均年龄为13岁，方差改变 B．平均年龄为15岁，方差不变 C．平均年龄为15岁，方差改变 D．平均年龄为13岁，方差不变 12．如图，正方形中，对角线交于点O，分别延长，到点E，F，连接．若，且与的相似比为，则在图中，以点D为位似中心．和它位似的三角形的位似比为（   ） A． B． B． C． D． 13．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且 ∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积 为（　　） A． B． B．15 C． D． 14．在反比例函数的图象上有两点，，若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为（    ） A． B． C． D． 16．如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点E，F，连接，与相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（    ）  A．4 B．3 C．2 D．1 2、 填空题（每题3分，共12分） 17．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则加入的这个数为 ，x的值为 ． 18．如图，在中，，在上取一点D，使，如果在上取点E，使和相似，则= ． 19．如下图是某种计算程序示意图，初始端输入x后经式子处理后得到一个结果．若这个结果大于0，则输出此结果；否则就将第一次得到的结果作为输入的x再次运行程序…直到输出结果为止． （1）若输入x值，经式子处理后没有循环，直接输出的结果是3，则x的值为 ； （2）若该程序满足条件：“存在实数m，当初始端输个时，该程序的运算无法停止（即会一直循环运行）”，请写出一个符合条件的t的值 ． 三、解答题（共66分） 20．解下列方程： (1) (2)我们定义=ad-bc，例如=2×5-3×4= -2．依据定义有= ， 若满足=x+10，求x的值 21．一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度． 22．为了了解某小区青年对“高铁”、“扫码支付”、“网购”和“共享单车”新四大发明的喜爱程度，随机调查该小区一部分青年（每名青年只能选一个），并将调查结果制成如图所示统计表与条形统