15.2 分式的运算 课后作业 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.2 分式的运算 一、选择题 1.化简的结果是(    ) A. B. C. D. 2.的计算结果是(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4.如果，那么代数式的值为(    ) A. B. C. D. 5.的计算结果为(    ) A. B. C. D. 6.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 7.已知，则(    ) A. B. C. D. 8.如果，那么代数式的值是(    ) A. B. C. D. 9.已知是有理数，当，时，求的值为(    ) A. 或 B. ，或 C. 或 D. ，，或 二、填空题 10.引发“新冠肺炎”的病毒直径大小约为米，这个数用科学记数法表示为_______________． 11.计算的结果是          ． 12.计算：          ． 13.化简的结果是______． 14.若，则的值为          ． 15.如果，那么代数式的值是______． 16.一组按规律排列的式子：，，，，，，其中第个式子是____，第个式子是____用含的式子表示，为正整数． 三、解答题 17.计算： 18.先化简，再求值：，其中满足． 19.先化简： ，然后解答下列问题： 当时，求代数式的值 原代数式的值能等于吗为什么 20.先化简，再求值：，其中与、构成的三边，且为整数． 21.先化简，再求值：，然后在，，，，中选一个你认为合适的值，代入求值． 22.已知，，为实数，且求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了分式乘除混合运算，关键是理解法则把乘除的混合运算统一成乘法运算．首先统一成乘法运算，然后约分即可． 【解答】 解：原式 ． 故选C． 2.【答案】  【解析】解：． 故选：． 根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解． 考查了负整数指数幂，熟练掌握负整数指数幂的定义是解题的关键． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了分式的加减法，正确化简分式是解题关键．直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】 解：原式． 故选A． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 【解答】 解：原式 由，得到． 则原式 故选：． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是掌握分式的乘除法的运算法则． 根据分式的除法转化为乘法，再计算即可． 【解答】 解：原式 ． 6.【答案】  【解析】先乘方，再把除法转化为乘法，然后进行约分化简即可． 解： 故选C． 此题主要考查了分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键． 7.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了完全平方式解题关键在于将原式利用完全平方和公式进行变形即可得出答案． 【解答】 解：， ． 故选C． 8.【答案】  【解析】【分析】 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后根据，可以得到，从而可以求得所求式子的值． 【解答】 解：， 由得，故原式． 故选C． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是有理数的混合运算，绝对值，代数式的值的有关知识，注意分析条件，得出这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，化简是关键因为，，则这三个数中只能有一个负数，另两个为正数把变形代入代数式，求值即可． 【解答】 解： ，，， ， ，， ，，中只能有一个负数，另两个为正数． ，，中有两个为，一个为． 假设为正数， 假设为负数， 则． 综合所述，原式的值为或．故选A． 10.【答案】  【解析】【分析】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 【解答】 解：； 故答案为：． 11.【答案】．  【解析】【分析】 本题考查分式的乘除以及积的乘方，掌握幂的运算性质是解题的关键． 先求出积的乘方，再进行约分即可． 【解答】 解：原式． 故答案为． 12.【答案】  【解析】解：原式 故答案为： 根据零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案． 本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 13.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查分式的化简求值，属于基础题． 首先把括号里的