第六单元_第02课时_三角形的面积（教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第2课时 三角形的面积 小学数学·五年级（上）·RJ 1.通过动手操作活动，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。 2.能利用公式解决与三角形面积有关的实际问题。 3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析和解决问题的能力。 学习目标 通过动手操作活，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。 能利用三角形面积的计算公式解决与三角形面积有关的实际问题。 用拼摆的方法求三角形的面积，进一步体会转化的思想方法。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 红领巾 红领巾是少先队员的标志，是少先队组织的重要象征。红领巾代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的。 红领巾展开后是一个等腰三角形的形状。 我们要正确的佩戴红领巾，并保持它的整洁干净。 课前引入 通过动手操作活，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。 学习任务一 高 底 底 底 高 原来的平行四边形和转化后的长方形，存在哪些相等的关系？ 长方形的长相当于平行四边形的（ ）， 长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。 底 高 高 回忆平行四边形面积的推导过程 探求新知 底 高 底 高 长方形面积 平行四边形面积 底 长 高 宽 ＝ × ＝ × 回忆平行四边形面积的推导过程 S = ah 探求新知 拼摆活动 拿出自己的三角尺与同伴拼一拼，两个一样的三角尺，可以拼成什么图形？换一个三角尺试一试，你发现了什么？ 两个相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。 红领巾的形状是三角形，怎样求它的面积？ 探求新知 拼摆活动 红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？ 用两个一样的直角三角形可以拼出…… 能不能把三角形也转化成学过的…… 用两个同样的三角形可以拼出一个…… 探求新知 平行四边形（新） 长方形（旧） 转化（割补） 推导 联系 平行四边形（新） 已学过的图形（旧） 思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 提出问题：三角形的面积也可以利用这种方法推导吗？ 探求新知 动手操作，共同探究。 分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，学生利用两个相同的三角形进行拼摆，探究三角形面积的计算方法。 探求新知 动手操作，共同探究。 学习要求： 1.利用学具袋中的三角形，用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼出什么图形？ 2.拼出的图形的面积你会计算吗？ 3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？并根据它们之间的关系推导三角形面积的计算公式。 4.组长将本组内不同的拼法进行简单记录。 探求新知 小组合作，成果汇报。 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 平行四边形的底相当于三角形的（ ）， 平行四边形的高相当于三角形的（ ）。 底 高 高 底 高 底 高 底 三角形的面积 = 平行四边面积的一半 探求新知 高 底 小组合作，成果汇报。 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 × 高÷2 三角形的面积x2 = 底 × 高 探求新知 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以写成： 三角形的面积 高 底 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2 易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。 探求新知 归纳总结： 三角形的面积=底×高÷2， 用字母表示三角形的面积计算公式为S=ah÷2。 注意：求任意三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）的面积，该面积计算公式都适用，但计算三角形的面积时，底和高必须要对应。 探求新知 能利用公式解决与三角形面积有关的实际问题。 学习任务二 红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？ 三角形面积公式的应用 S = ah÷2 = 120×39.8÷2 = 2388(cm2) 答：它的面积是 1650 cm2。 利用公式求面积：先写字母公式，再代入数值计算，最后加上单位。 探求新知 平行四边的面积计算公式的应用 1.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。 3 cm 4 cm 0.9 dm 4 dm 2.5 dm 2.8 dm 底 高 底 底 高 高 探求新知 三角形面积计算公式的应用 3 cm 4 cm 0.9 dm 4 dm 2.5 dm 2.8 dm S=ah÷2 =4×0.9÷2 =1.8（cm2） S=ah÷2 =2.5×2.8÷2 =3.5（cm2） S=ah÷2 =3×4÷2 =6（cm2） 探求新知 三角