（专练篇三）第23章：相似三角形的生活实际应用专项练习（25题）-2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列重难点突破（华东师大版）

1 / 10 2023-2024 学年九年级数学上册典型例题系列 第 23 章：相似三角形的生活实际应用专项练习（25 题） 一、填空题。 1．小灵为了测量操场边上一棵树的高度，她在树 AB前方 20米 E点处放置一面小镜子，然 后她沿 BE方向继续往前走 8米到 D点处，转身刚好在镜子里看到树梢，小灵眼睛距地面1.44 米，根据这些信息请你算出树的高度是 米． 2．如图，小睿同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置， 设法使斜边 DF保持水平，并且边DE与点 B在同一直线上，已知纸板的两条直角边 0.4mDE  ， 0.2mEF  ，测得边DF离地面的高度 1.5mAC  ， 8CD m，则树 AB的高度 为 m． 3．如图，小红晚上由路灯A下的 B处走到C处时，测得影子CD的长为 1米，继续往走 2.5 米到达 E处时，测得影子 EF 的长为 2米，已知小明的身高是 1.5米，那么路灯A离地面的 高度 AB的长为 米． 4．《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第 1个“小孔成像” 的实验，阐释了光的直线传播原理，如图所示的小孔成像实验中可简化为数学问题：AA与 2 / 10 BB相交于点O，AB MN∥ ．若点O到 AB的距离为12cm，点 O到MN的距离为 20cm，蜡 烛火焰倒立的像的高度 A B 是8cm，则蜡烛火焰的高度 AB是 cm． 5．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置， 设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点 B在同一直线上.已知纸板的两条直角边 20cmDE  ， 10cmEF  ，测得边DF离地面的高度 1.5mAC  ， 6mCD  ，则树高 AB是 m． 6．如图，是洞孔成像原理的示意图，物体 AB平行物像CD，根据图中标注的尺寸，如果物 体 AB长8cm，那么物像CD的长度是 cm． 7．如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度 AB，她调整自己的位置， 设法使斜边DF保持水平，并且边 DE与点 B在同一直线上，已知纸板的两条边 8cm 10cmDE DF ， ，测得边DF离地面的高度 1.5m 8mAC CD ， ，则树高 AB  m． 3 / 10 8．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 BE测量建筑物的高度，已知标杆 BE高 2米，测 得 4AB  米， 12BC  米，则建筑物CD的高是 米． 9．如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子 AB由A 向 B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得 2mAC  ， 8mBC  ，则旗杆的高度是 10．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 2mAB  ，它的影子 1.6mBC  ， 1.2mPM  ， 0.8mMN  ，则木杆 PQ  m． 二、解答题。 11．小强在地面 E处放一面镜子，当他垂直于地面 AC站立于点G处时，刚好能从镜子中看 到教学楼的顶端 B，此时 25EA  米， 2.5CE  米．已知眼睛距离地面的高度 1.6DC  米， 请计算出教学楼 AB的高度． 4 / 10 12．如图，在希望小学长80m，宽60m的长方形足球场上，小亮从A点出发，沿着 A B C  的路线以5m/s的速度跑向C地．当他出发8s后，小冰有东西需要交给他，就从A地出发沿 小亮走的路线追赶，当小冰跑到距 B地8m的D处时，他在阳光下的影子恰好和 E处的小亮 的影子在同一条直线DE上．此时，A处的小旗在阳光下的影子也恰好落在对角线 AC上．求： (1)他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？ (2)小冰追赶小亮的速度是多少？ 13．学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建 筑 AB的高度（如图 1），如图 2，在地面 BC上取 E，G两点，分别竖立两根高为 2m的标 杆 EF 和GH，两标杆间隔EG为 27m，并且古建筑 AB，标杆 EF 和GH在同一竖直平面内， 从标杆 EF 后退 2m到D处，从D处观察 A点，A，F ，D三点成一线；从标杆GH后退 4m 到C处，从C处观察 A点，A，H，C三点也成一线，请根据以上测量数据，帮助实践小组 求出该古建筑的高度． 5 / 10 14．我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义．如图所示， 现将一高为 2米的木杆CG放在灯杆 AB前，测得其影长CH 为1米，再将木杆沿着 BC方向移 动1.8米至DE的位置（CG DE ），此时测得其影长DF为3米，求灯杆 AB的高度． 15．