（专练篇二）第23章：相似三角形的性质和判定专项练习（41题）-2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列重难点突破（华东师大版）

2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列 第23章：相似三角形的性质和判定专项练习（41题） 一、单选题。 1．下列两个图形一定是相似图形的是（    ） A．等边三角形 B．矩形 C．等腰三角形 D．菱形 2．下列说法正确的是（    ） A．任意两个矩形一定相似 B．任意两个菱形一定相似 C．任意两个等腰直角三角形一定相似 D．任意两个平行四边形一定相似 3．下列说法中错误的是（    ） A．相似多边形的对应边成比例 B．相似多边形的对应角相等 C．相似多边形的边数相同 D．对应边成比例的两个多边形是相似多边形 4．如图，，且，则与的相似比为(       ) A． B． C． D． 5．如图，在中，点是边上的一点，，，，则边的长为(   ) A． B． C． D． 6．如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝3，△ADC 的面积为 1，则△ABC 的面积为（    ） A．9 B．8 C．3 D．2 7．如图，中，点在边上，且满足，若，，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，已知点、分别在边、上，，＝，那么等于（ ） A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．2:3 9．如图，中，，，，则与的相似比是（ ） A．3:2 B．2:3 C．3:5 D．5:3 10．如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定的是（    ）    A． B． C． D． 11．如图，是正方形，是的中点，是边上的一动点，下列条件中，不能得到与相似的是（　　） A． B．P是的中点 C． D． 12．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍不能判定的是（）    A． B． C． D． 13．如图，点为平行四边形边延长线上的一点，连接与相交于点．则图中相似三角形共有（    ）    A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 14．如图是老师画出的，已标出三边的长度，下面四位同学画出的三角形与老师画出的不一定相似的是（    ）    A．   B．   C．   D．   15．如图，以下三个三角形中，相似的是（    ） A．（1）和（2） B．（2）和（3） C．（1）和（3） D．（1）和（2）和（3） 16．已知，且，则∠F的度数为（   ） A．30° B．60° C．90° D．120° 17．如图，在中，，点是内的一点，使得，且，，则（    ）    A． B．3 C． D．2 18．如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则（　　）    A．2：3 B．1：2 C．1：3 D．1：4 19．如图，在中，，，若，则等于（    ）    A．4.5 B．3 C．3.5 D．4 20．如图，，且，求与的周长比为（     ）    A． B． C． D． 21．如图，在平行四边形中，为上一点，连接、，且、交于点，，则（    ）    A． B． C． D． 22．如图，已知点D、E分别是边上的点，且，相似比为，交于点F．则（    ）    A． B． C． D． 23．如图，小明晚上由路灯下的点处走到点处时，测得自身影子的长为1米，他继续往前走3米到达点处，测得自己影子的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯的高度是（    ）    A．4.5米 B．6米 C．7.5米 D．8米 24．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体AB的高为，小孔O到物体和实像的水平距离分别为，则实像的高度为（    ）．    A． B． C． D． 25．如图，小明用长为3m的竹竿做测量工具，测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离，水平地面上的点、竹竿顶点、旗杆顶点在一条直线上，，，则旗杆的高为（    ） A．6m B．7m C．8m D．9m 二、解答题 26．如图，在中，，正方形的边长是6，且四个顶点都在的各边上，．    (1)求证：； (2)求的值． 27．如图，，平分，连接交于. (1)求证：； (2)若，，求的长. 28．如图，在中，是角平分线，点E是边上一点，且满足． (1)证明：； (2)若，，求的长． 29．已知如图，在中，，于点D，，．求的值．    30．如图，在中，是边上一点．    (1)当时， ①求证：； ②若，，求的长； (2)已知，若，求的长． 31．在中，，是斜边上的高．    (1)证明：； (2)若，，求的长． 32．如图，四边形是菱形，点E在延长线上，．    (1)求证：； (2)当，时，求的长． 33．如图，中，，点分别在的边上，且．