（篇一）第23章图形的相似·基础篇一（四大考点）-2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列重难点突破（华东师大版

1 / 18 2023-2024 学年九年级数学上册典型例题系列 第 23 章图形的相似·基础篇一【四大考点】 本专题是第 23 章图形的相似·基础篇，该专题内容是图形的相似基础部分， 内容偏多，考点和题型划分详细，但题目较为基础，建议作为本章基础内容进行 讲解，欢迎使用。 目录 .................................................................................. 2 ...........................................................................................................4 ...............................................................................................................8 .......................................................................................... 9 2 / 18 【方法点拨】 1．比例的项： 在比例式 : :a b c d （即 a c b d  ）中，a，d称为比例外项，b，c称为比例内项．特 别地，在比例式 : :a b b c （即 a b b c  ）中，b称为 a，c的比例中项，满足b ac  ． 2．成比例线段： 四条线段 a，b，c，d中，如果 a和 b的比等于 c和 d的比，即 a c b d  ，那么这四 条线段 a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。 【典型例题 1】 （2022 秋·四川成都·九年级成都实外校考期中）下列长度的四组线段中，成 比例的一组是（ ） A．2cm 2.5cm 3cm 3.5cm， ， ， B． 3cm,3cm,3cm,4 3cm C．2cm 4cm 9cm 18cm， ， ， D．4cm 5cm 6cm 7cm， ， ， 【对应练习 1】 （2022 秋·四川成都·九年级成都七中校考阶段练习）下列各组中的四条线段 成比例的是（ ） A．1cm 2cm 3cm 4cm、 、 、 B．2cm 3cm 4cm 5cm、 、 、 C．3cm 4cm 6cm 9cm、 、 、 D．2cm 3cm 4cm 6cm、 、 、 【对应练习 2】 （2023 秋·四川宜宾·九年级统考期末）下列给出长度的四条线段中，是成比 例线段的是（ ） A．1，2，3，4 B．1，2，3，6 C． 2， 3， 4， 5 D．1，3，4，7 【对应练习 3】 （2022 秋·四川遂宁·九年级统考期末）有四组线段，每组线段长度如下：①2， 1， 2， 2； ②3，2，6，4； ③ 1 2 ，1， 5， 2； ④1，3，5，7， 其中能组成比例的有（ ） 3 / 18 A．①③ B．①② C．①②③ D．②③④ 【典型例题 2】 （2022 秋·四川成都·九年级成都实外校考期中）若 a b c d， ， ， 是成比例线段， 其中 7cm 3.5cm 8cma b c  ， ， ，则线段 d的长为（ ） A．16cm B．4cm C．3cm D． 2cm 【对应练习 1】 （2018·四川成都·九年级校考期末）线段 a、b、c、d 是成比例线段， 4a  、 2b  、 2c  ，则d 的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【对应练习 2】 （2023 秋·四川成都·九年级四川省成都市七中育才学校校考阶段练习）a， b， c，d 是成比例线段，若 a  3cm， b  2cm，c  6cm，则线段 d的长为（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 【对应练习 3】 （2020 秋·四川成都·九年级成都实外校考阶段练习）四条线段 a、b、c、d是 成比例线段，其中 a＝3cm、b＝2cm、c＝6cm，则 d＝（ ）cm． A．7 B．6 C．5 D．4 4 / 18 【方法点拨】 比例的性质 示例剖析 （1）基本性质： ( ) a c ad bc bd b d      x y x y       （2）反比性质： ( ) a c b d abcd b d a c      x y x y        ( )xy   （3）更比性质： a c a b b d c d    或 d c b a  ( )abcd   x y x y        或 y x 