14.3.2 公式法——运用完全平方公式分解因式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3.2 公式法——运用完全平方公式分解因式 一、选择题： 1．下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是（　　） A．4x2﹣1 B．x2﹣2x﹣1 C．4x2+2x+1 D．4x2﹣4x+1 2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A．4x2﹣1 B．4x2+4x﹣1 C．x2﹣x+ D．x2﹣xy+y2 3．小明将一个完全平方式x2+20x+分解因式,不小心把最后一项染黑了,你认为这一项是(　　) A.5 B.10 C.25 D.100 4．若x2+kx+64＝（x﹣8）2对一切实数x成立，则k的值为（　　） A．﹣4 B．﹣8 C．﹣12 D．﹣16 5．1.22+2×1.2×6.7+6.72﹣2.12的值为（　　） A．58 B．57 C．56 D．55 6．已知长方形的长和宽分别为a和b，其周长为4，则a2+2ab+b2的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 二、填空题： 7．因式分解：m2+12m+36＝　 　．x2+2x+1＝　 　．9x2+6x+1＝　 　． 8．分解因式：4﹣4x+x2＝　 　．a2+6a+9＝　 　． 9．因式分解：a2﹣a+＝　 　．x2﹣14x+49＝　 　． 10．因式分解：x2﹣12xy+36y2＝　 　．x2﹣6xy+9y2＝　 　． 11．因式分解：x2﹣4（x﹣1）＝　 　．（a+b）2﹣4ab＝　 　． 12．若多项式x2+kxy+9y2可以分解成（x﹣3y）2，则k的值为 　 　． 13．若x2﹣mx+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为　 　． 14．已知9x2﹣mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为　 　． 15．若关于x的整式x2+（m﹣1）x+9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值是 　 　． 16．若x2+5x+m＝（x+n）2，则m＝ 　，n＝ 　． 17．若a＝+1，则a2﹣2a+1的值为　 　． 三、解答题： 18．因式分解：（1）ab3+6ab2+9ab． （2）ma2﹣6ma+9m． 19．因式分解：（1）（2）a3b3+2a2b2+ab． （2）5a2b﹣10ab2+5b3． （3）3a2﹣6a+3． （4）2ab2﹣8ab+8a （5）2mn2﹣12mn+18m （6）﹣my2+4my﹣4m． （7）2x3+12x2y+18xy2． （8）y3+4y2+4y． 20．操作与思考：一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b，从而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案： （1）方案中大正方形的边长都是　 　，所以面积为　 　； （2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示　　 ； （3）你有什么发现，请用数学式子表达　　； （4）利用（3）的结论计算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$