上海市张堰中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

上海市张堰中学2023学年第一学期期中教学质量调研 高一数学试卷 命题人：刘树见审核人：顾乐莹 一、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1. 已知集合，则集合________．（用列举法表示） 2. 设全集，若集合，则______． 3. 已知，则的取值范围是______________． 4. 若“”是“”的充分条件，则m的取值范围是________． 5. 用反证法证明命题“或”时要做的假设是______________． 6. 设方程的两根为，则__________. 7. 不等式的解集为__． 8. 若，，，则________. 9. 若点在幂函数的图像上，则______． 10. 把化成有理数指数幂的形式为__________. 11. 给出下列4个结论， ①函数与函数定义域相同； ②函数（为常数）图像可由的图像平移得到； ③函数图像关于原点成中心对称且的图像关于轴对称； ④若幂函数图像关于原点成中心对称，则是定义域上的严格增函数，则以上结论中正确结论为______________．（填序号） 12. 已知，，，我们记为集合中元素的个数，则______________． 二、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）每题有且只有一个正确选项，者生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. ：是2的倍数，：是6的倍数，则是的（ ）条件． A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分不必要条件 14. 若，，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. ，则 D. 若，则 15. 已知，则的最小值是（ ） A 2 B. C. 4 D. 16. 已知实数，关于的不等式的解集为，则实数a、b、、从小到大的排列是( ) A. B. C. D. 三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． 17. 已知集合，集合． （1）若，求； （2）若，求实数a取值范围． 18. 经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间有函数关系：． （1）为保证在该时段内车流量至少为12千辆/小时，则汽车平均速度应控制在什么范围？ （2）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量y最大？ 19. 已知不等式的解集为． （1）求集合； （2）设实数，证明：． 20. （1）已知；求（用含的式子表示） （2）已知，求实数的取值范围． 21. 已知关于x的不等式的解集为M． （1）若，求x的取值范围； （2）若，求实数k的取值范围； （3）是否存在实数k，满足：“对于任意正整数n，都有；对于任意负整数m，都有”，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由． 上海市张堰中学2023学年第一学期期中教学质量调研 高一数学试卷 命题人：刘树见审核人：顾乐莹 一、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】且 【6题答案】 【答案】5 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】①②③ 【12题答案】 【答案】77 二、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）每题有且只有一个正确选项，者生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】A 三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）（单位：千米/小时）； （2）（千米/小时）． 【19题答案】 【答案】（1）；（2）证明见解析. 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$