精品解析：天津市南开区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024 学年度第一学期阶段性质量监测(一)八年级数学 第Ⅰ卷(选择题共36分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列标志是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 若成立，则x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 3. 下列计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，则第三边长可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则的值为( ) A. B. C. D. 6. 等腰三角形的一个角是，它的底角度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是（ ） A B. C. D. 8. 若（　　），则括号内整式是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，且点恰好落在线段上，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠， 点B的对应点为， 与相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 设的面积为1．如图①，分别是的中点，，相交于点，与的面积差记为；如图②，，分别是的3等分点，，相交于点，与的面积差记为；如图③，，分别是的4等分点，，相交于点，与的面积差记为…，依此类推，则的值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上） 13. _______． 14. 正边形的一个内角为，则 ____ ． 15. 如图，点A，E，F，C在同一直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=8，则EF=_____． 16. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，，若的周长为7，则的长为______． 17. 如图①②③，，，，则_____度． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点均在格点上．请用无刻度的直尺在如图所示的网格中，画出点，使点在射线上，并且．简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 按要求计算： （1）； （2）； （3）先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在平面直角坐标系内，各顶点的坐标分别是，，．线段两端点的坐标分别为， （1）请在图中作出关于y轴的轴对称图形．（点，，的对称点分别是），并直接写出．的坐标； （2）若与全等，请直接写出一个满足条件的点的坐标． 21. 在中，，是斜边上的高． （1）如图1，若是中线，，填空： ①则与的周长差为______； ②则高的长为_______； （2）如图2，若是角平分线，，求的度数． 22. 如图，点，在的边上，， （1）若求的度数； （2）求证： 23. 如图，中，点在边延长线上，平分线交于点，过点作垂足为，且 （1）求的度数； （2）求证： 平分 （3）若，且求的面积． 24. 如图1，等腰直角放置在平面直角坐标系中，点，点，．点在轴上，连接，以为腰作等腰直角，其中．若点的横坐标为，且． （1）用含有的式子表示线段的长(直接写出结果)； （2）如图2，若，连接，求点的坐标以及的度数； （3）如图3，延长交轴于点，连接，过点作，，轴于点．猜想线段的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024 学年度第一学期阶段性质量监测(一)八年级数学 第Ⅰ卷(选择题共36分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，B，C选项中图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠