14.3.2 公式法——运用平方差公式分解因式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3.2 公式法——运用平方差公式分解因式 一、选择题： 1．因式分解：1﹣4y2＝（　　） A．（1﹣2y）（1+2y） B．（2﹣y）（2+y） C．（1﹣2y）（2+y） D．（2﹣y）（1+2y） 2．代数式4m2﹣n2因式分解为（　　） A．（2m﹣n）（2m+n） B．4（m﹣n）（m+n） C．（4m﹣n）（m+n） D．（m﹣2n）（m+2n） 3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2+4y2 B．﹣x2+4y2 C．x2﹣2y+1 D．﹣x2﹣4y2 4．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（　　） A．a2﹣4 B．﹣x2+y2 C．x2y2﹣1 D．﹣m2﹣n2 5．若a+b＝3，a﹣b＝7，则b2﹣a2的值为（　　） A．﹣21 B．21 C．﹣10 D．10 6．把a3－4a多项式分解因式，结果正确的是(　　) A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2) C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4 7.分解因式a2b－b3结果正确的是(　　) A．b(a＋b)(a－b) B．b(a－b)2 C．b(a2－b2) D．b(a＋b)2 8.将(2x)n－81因式分解后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，那么n等于(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题： 9．因式分解：a2﹣25＝　 　． ﹣16x2+9y2＝　 　． 10．分解因式：a2﹣16b2＝　 　． 16x2﹣1＝　 　． 11．分解因式：（x﹣3）2﹣9＝　 　． a4﹣16＝　 　． 12．因式分解：1﹣25x2＝　 　．把16x4﹣1分解因式得　 　． 13．分解因式ab2﹣36a＝　 　． x3y﹣16xy＝　 　． 14．因式分解：3a2﹣48＝　 　． a2b﹣25b＝　 　． 15．若代数式x2﹣a在有理数范围内可以因式分解，则整数a的值可以为 　 　.（写出一个即可） 16．已知实数m，n满足，则代数式m2﹣n2＝　 　． 17．已知x和y满足方程组，则代数式9x2﹣4y2的值为　 　． 18．已知m+n＝3，则m2﹣n2+6n＝　　 ．计算:20212-20202=　　 　　.  19.已知ab＝2，则(2a＋3b)2－(2a－3b)2的值是____． 20.如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图①中的阴影部分拼成一个长方形如图②，比较图①和图②中的阴影部分的面积，你能得到的公式是_______________． 三、解答题： 21．因式分解：（1）4m2﹣1； （2）9m2﹣4n2 （3） （4）（a﹣1）2﹣9 （5）（2a+1）2﹣a2． （6） （x+3）2﹣16； （7）m2﹣（2m+3）2． （8）（2x+y）2﹣（x+2y）2． （9）x2y﹣9y． 22．阅读理解：小星在学习解不等式x2﹣4＞0时，他的解题过程如下： 第一步：先将不等式左边的多项式进行因式分解： x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）， 得到（x+2）（x﹣2）＞0． 第二步：∵两个多项式的乘积大于0，∴可以得到： 或． 第三步：解不等式组得：x＞2或x＜﹣2． ∴不等式x2﹣4＞0的解集为：x＞2或x＜﹣2． 问题解决：请根据上述解法，解不等式4x2﹣9＞0． 23.大学生小李毕业后自主创业投资办养猪场，分为成猪和仔猪两个互不相邻的正方形猪场，已知成猪场的面积比仔猪场的面积大40 m2，两个猪场围墙总长80 m，求仔猪场的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$