3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 培优训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 1、 选择题 1.一元一次方程3x－1=5的解为(　　) A.x=1  B.x=2  C.x=3  D.x=4 2.下列各式的变形中，属于移项的是(    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 3．已知x＝﹣2是方程2x＋m＝4的解，则m的值是（    ） A．﹣8 B．8 C．0 D．2 4．方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是(    ) A．10 B．4 C．-4 D．-10 5．如图，已知点（点在点的左边）分别表示数1，，若数轴上表示数5的点到和的距离相等，则的值为（    ） A． B． C．0 D．或0 6．小明玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去． 当小明撕了n次后，共有2023张纸片，则n的值是（    ） A．672 B．673 C．674 D．675 2、 填空题 7．解方程2x-4=1时，先在方程的两边都 ，得到 ，然后在方程的两边都 ，得到= ； 8．当x＝ 时，代数式3＋与1-x互为相反数． 9．经解出方程2x﹣■（墨水滴落处）＝4x＋1的解是x＝﹣，但他不慎将墨水滴到方程的一个数上，这个数是 ． 10．在等式4×□-2×□=18的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是 ． 11．利用方程可以将无限循环小数化成分数，例如：将化成分数，可以先设，由可知，，所以，解方程得，于是得．仿此方法，用分数表示为 ． 12．对于两个互不相等的有理数a，b我们规定符号表示a，b两个数中最大的数，例如．按照这个规定则方程的解为 ． 三、解答题 13．解方程： (1)； (2) 14．定义新运算． ，已知，求x的值． 15．若（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值． 16．已知A＝－2x2＋3x－1，B＝x2－2x． (1)当x＝－2时，求A＋2B的值； (2)若A与2B互为相反数，求x的值． 17．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程. （1）判断﹣3x＝ 是否是和解方程，说明理由； （2）若关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程，求m的值. 18．已知，将关于x的方程记作方程◇． （1）当，时，方程◇的解为____________； （2）若方程◇的解为，写出一组满足条件的k，b值：____________，____________； （3）若方程◇的解为，求关于y的方程的解． 学科网（北京）股份有限公司 $$