广东省东莞市众美中学2023-2024学年高三上学期数学周测试卷4

2023-2024学年众美中学高三年级数学周测4 考试时间：120分钟 分值：150分 姓名： 班级： 一、单选题（8小题，每题5分，共40分） 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．复数满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 3．函数的一个零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，已知角的终边在直线上，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，若成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为，满足，且时，，若，恒有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题.本题共4小题，每小题5分，共计20分．全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错得0分． 9．下列叙述中正确的是（    ） A．若a，b，，则“”的充分条件是“” B．命题“，使”的否定是“，使” C．函数的图象向右平移个单位，得到的图象 D．已知正实数x，y满足，则的最小值为 10．设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（    ）      A．有两个极值点 B．为函数的极大值 C．有两个极小值 D．为的极小值 11．已知定义在上的函数的图象关于点对称且满足，则（    ） A．的图象关于直线对称 B．是周期为4的函数 C． D． 12．已知奇函数在上可导，其导函数为，且恒成立，则下列选项正确的是（    ）． A．为非奇非偶函数 B． C． D． 三、填空题．本题共4小题，每小题5分，共计20分． 13．在中，若，则 . 14．某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，要求3人中至少有1名女生的选派方案有 种（用数字作答）． 15．函数，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为 ． 16．已知是椭圆的左，右焦点，上两点满足，则的离心率为 ． 四、解答题 17．已知函数． （1）若有一个零点为，求a； （2）若当时，恒成立，求a的取值范围． 18．设 (1)求函数的单调递增区间； (2)若函数的极大值为，求函数在上的最小值． 19．的内角的对边长分别为，设 (1)求； (2)若，求． 20．已知数列的首项，且满足，设. (1)求证：数列为等比数列； (2)若，求满足条件的最小正整数. 21．已知函数． (1)若，证明：； (2)若有两个不同的零点，求a的取值范围，并证明：． 22．已知函数，其中. (1)讨论的单调性； (2)若函数有两个极值点，，且恒成立（为自然对数的底数），求实数的取值范围. 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年众美中学高三年级数学周测4解析 一、单选题 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．复数满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 3．函数的一个零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，已知角的终边在直线上，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，若成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为，满足，且时，，若，恒有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列叙述中正确的是（    ） A．若a，b，，则“”的充分条件是“” B．命题“，使”的否定是“，使” C．函数的图象向右平移个单位，得到的图象 D．已知正实数x，y满足，则的最小值为 10．设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（    ）      A．有两个极值点 B．为函数的极大值 C．有两个极小值 D．为的极小值 11．已知定义在上的函数的图象关于点对称且满足，则（    ） A．的图象关于直线对称 B．是周期为4的函数 C． D． 12．已知奇函数在上可导，其导函数为，且恒成立，则下列选项正确的是（    ）． A．为非奇非偶函数 B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说