6.4探索三角形相似的条件（1）导学案 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

第六章 图形的相似 6.4探索三角形相似的条件（1） 【学习目标】 1．掌握基本事实：两条直线被一组平行线所载，所截得的对应线段成比例 2．会运用以上基本事实解决有关问题． 【知识准备】 相似三角形的定义？ 【教材导读】 1．做一做： 如图（1），三条互相平行的直线，任意画2条直线a、b，使a、b分别与相交于点A、B、C和点D、E、F. 2．想一想： 度量所画图（1）中AB、BC、DE、EF的长度，并计算 对应线段的比值，你有什么发现？ 图（1） 图（2） 图（3） 3．议一议： 如果任意平移，如图（2）、（3）再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？ 4．填一填： 事实上，当时，我们可以得到： 5．实践告诉我们一个基本事实：两条直线被一组平行线所截， 【内化独学】 1．已知直线互相平行，直线a、b，使得a、b与分别相交于A、B、C和D、E、F.设 ，，求EF的长 2．如图在ΔABC，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．试说明ΔADE和ΔABC相似 由以上例题我们可以得到以下结论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交 归纳：探索三角形相似的条件： （1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似. 基本图形：A型 符号语言： （2）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似. 基本图形：X型 符号语言： 【课堂检测】 1．如图，ΔABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点0，则图中与ΔABC相似的三角形共有多少个？请你写出来. 学科网（北京）股份有限公司 $$