3.2 分式的约分 同步练习 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

2023年青岛版数学八年级上册 《3.2 分式的约分》同步练习 一 、选择题 1.下列运算正确的是( ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 2.化简的结果是(　 　) A. B. C. D. 3.下列分式的约分中，正确的是(　　) A.＝ B.＝1－y C.＝ D.＝ 4.下列运算错误的是( ) A.=1 　 B.=－1 C.= 　D.= 5.下列运算中，错误的是( ) A.=(c≠0)　 B.=－1 C.= D.= 6.解关于x的方程(m2－1)x=m2－m－2(m2≠1) 的解应表示为(　　) A.x=  B.x= C.x=   D.以上答案都不对 7.化简的结果是(　 　) A. B. C. D. 8.下列约分正确的是( ) A.＝x2 B.＝1 C.＝x＋2y D.＝ 9.小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的(   ) ①，②，③，④ A.① B.② C.③ D.④ 10.如图，设k＝(a＞b＞0)，则有( ) A.k＞2 B.1＜k＜2 C.＜k＜1 D.0＜k＜ 二 、填空题 11.约分：=     12.化简= ． 13.将下列分式约分： (1)= ； (2)= ；(3)= . 14.下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是　　.(填序号) 15.约分：＝ . 16.计算：(x2n－2xnyn＋y2n)÷(xn－yn)＝ (n为正整数). 三 、解答题 17.约分： (1)；　　 　　 (2). 18.将下列分式约分： (1)； (2)；(3)；(4)； 19.用分式表示下列各式的商，并约分： (1)5x÷25x2； (2)(9ab2＋6abc)÷3a2b； (3)(9a2＋6ab＋b2)÷(3a＋b)； (4)(x2－49)÷(2x＋14). 20.从三个代数式①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值. 21.先化简，再求值：，其中a=，b=－. 22.已知x为整数，且分式的值是整数，求x的所有可能值. 23.光明中学有两块边长为x m的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮. 方式一：如图①，在正方形空地上留两条宽为2a m的小路； 方式二：如图②，在正方形空地四角各留一块边长为a m的小正方形空地植树，其余种植草皮. 学校按这两种方式购买草皮的价格分别为3 000元和5 000元. (1)写出按图①，图②两种方式购买草皮的单价； (2)当x＝14，a＝2时，求出这两种方式购买草皮的单价.(仅保留整数) 答案 1.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D 10.B. 11.答案为：. 12.答案为：x﹣1． 13.答案为：，﹣，1. 14.答案为：③⑤. 15.答案为：. 16.答案为：xn－yn. 17.解：(1)原式＝－＝－； (2)原式＝＝. 18.解：(1)＝－； (2)＝－； (3)＝＝； (4)＝＝. 19.解：(1)原式＝＝； (2)原式＝＝； (3)原式＝＝＝3a＋b； (4)原式＝＝＝. 20.解：共有六种结果(选一种即可)，如下： (1)＝，当a＝6，b＝3时，原式＝1； (2)＝，当a＝6，b＝3时，原式＝1； (3)＝，当a＝6，b＝3时，原式＝3； (4)＝，当a＝6，b＝3时，原式＝； (5)＝，当a＝6，b＝3时，原式＝； (6)＝，当a＝6，b＝3时，原式＝3. 21.解：原式=.当a=，b=－时，原式=. 22.解：＝. 由题意知x＋1＝1或x＋1＝2或x＋1＝－1或x＋1＝－2， ∴x＝0，1，－2，－3. 又∵x2－1≠0，∴x＝1舍去， 故x的所有可能值为0，－2，－3. 23.解：(1)图①阴影部分面积为(x－2a)2 m2，图②阴影部分面积为(x2－4a2)m2. 图①购买草皮单价为元； 图②购买草皮单价为元； (2)当x＝14，a＝2时， ＝＝30(元)， ＝＝≈28(元)， 即方式一购买草皮的单价为30元，方式二购买草皮的单价为28元. 学科网（北京）股份有限公司 $$