3.3 整式 课时练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

3.3 整式 一．选择题 1．在代数式﹣2x，x+1，π，，0，mn中是单项式的有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 下列判断中,正确的个数是( ) ①在等式x+8=8+x中,x可以是任何数;②在代数式中,x可以是任何数; ③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.下列各项式中，是二次三项式的是 （ ） A、 B、 C、 D、 4．化简：3（a﹣b）+2（a﹣b）﹣6（b﹣a）＝（　　） A．b﹣a B．11a﹣11b C．2a﹣2b D．6a﹣6b 5．将一正方形按如图方式分成n个完全相同的长方形，上、下各横排三个，中间两行各竖排若干个（　　） A．12 B．16 C．18 D．20 6．下列各式中，不是整式的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是(    ) A．πx2的次数为3 B．xy2的次数是3 C．x﹣by3的次数是5 D．2ab+6的次数是6 8．下列说法正确的是(    ) A．﹣1不是单项式 B．+的次数是3 C．的次数是3 D．的系数是 二．填空题 1．单项式﹣的系数是　 　． 2．如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=18，且OA=2OB．点A，B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，同时点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动若存在常数m，使得3AP+2BP-mOP为定值，则m的值= ．（A、B、P任意两点相遇时所有点停止运动）． 3．多项式与相加后不含的二次项，则常数的值等于 ． 4．若单项式﹣4xm﹣2y3与单项式x3y7﹣2n的和仍是单项式，则m2+n2﹣（2m﹣2n）的值为 ． 5．有一个关于x，y的多项式，每项的次数都是3．请你写出一个这样的多项式为：　 　． 三．解答题 1．已知2x3y1+a是关于x，y的6次单项式． （1）分别求下列式子的值：①（a+1）（a2﹣a+1）②a3+1； （2）若a是任意的有理数，根据①和②，你有什么发现或猜想？ 2．已知多项式是七次多项式，单项式4x2ny6﹣m与该多项式的次数相同，试求m、n的值． 3．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式的次数.请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来. 4．已知式子M＝（a+24）x3﹣10x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c． （1）则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后 （3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，同时点M和点N分别从点A和点C出发，向左运动，点N的速度5个单位/秒，设点P、M、N所对应的数分别是p、m、n，当时，求|p﹣m|+|m﹣n|﹣|n﹣p|的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$