第3章 一元一次方程 章末检测卷 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版2023年七年级上册第3章《一元一次方程》章末检测卷 （满分100分 时间建议80-90分钟） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各式中，是方程的是（　　） A． B．14﹣5＝9 C．a＞3b D．x＝1 2．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．x+y＝3 B．2x﹣1＝2 C． D．3x2＝3 3．下列方程中，解是x＝4的方程是（　　） A．3x﹣2＝10 B．﹣3x+8＝﹣5x C．x（x﹣1）＝﹣4（x﹣1） D．3（x+2）＝3x+2 4．下列等式的变形中，正确的是（　　） A．如果，那么a＝b B．如果|a|＝|b|，那么a＝b C．如果ax＝ay，那么x＝y D．如果a＝b，那么 5．如图表示解方程7y+（3y﹣5）＝y﹣2（7﹣3y）的流程，其中A代表的步骤是（　　），步骤A对方程进行变形的依据是（　　） A．移项，等式性质1 B．移项，等式性质2 C．去分母，等式性质1 D．去分母，等式性质2 6．解方程：1﹣＝，两边同乘以6，去分母，去括号，得（　　） A．1﹣2x﹣2＝3x B．6﹣2x+2＝3x C．1﹣2x+2＝3x D．6﹣2x﹣2＝3x 7．若代数式6+与的值相等，则x的值为（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 8．定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab+3a，若（3*x）+（x*3）＝﹣27，则x＝（　　） A．﹣ B． C．4 D．﹣4 9．一件商品售价480元，打折后优惠了20%，该商品打了（　　）出售． A．二折 B．三 折 C．八折 D．九折 10．如图所示的是2023年11月份的月历，用以下形状的四个阴影图形依次分别覆盖月历中的5个数字，若覆盖的5个数字之和为121，则可能是以下哪一个形状覆盖的结果（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．由a＝b，得，那么c应该满足的条件是 　 　． 12．关于x的方程（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 13．一个数的5倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程 　 　． 14．如果x＝1是关于x的方程x﹣2m＝9的解，则m的值为 　 　． 15．若3m﹣7和9﹣m互为相反数，则m的值是 　 　． 16．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，则船在静水中的平均速度是 　 　km/h． 17．若有a，b两个数满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．若（x，﹣3）是“共生数对”，则x＝　 　． 18．阅读材料：设x＝0.3＝0.333①，则10x＝3.333⋯②，由②﹣①得9x＝3．即x＝，所以0.＝．根据上述方法0.化成分数，则0.＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分46分） 19．（6分）解方程： （1）16y﹣2.5y﹣7.5y＝5； （2）3x+7＝32﹣2x． 20．（6分）解下列方程： （1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14； （2）． 21．（6分）嘉淇在解关于x的一元一次方程+＝3时，发现正整数被污染了； （1）嘉淇猜是2，请解一元一次方程+2＝3； （2）若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 22．（6分）观察下列方程： ①的解是x＝2， ②的解是x＝3， ③的解是x＝4， … （1）根据观察得到的规律，直接写出其中解是x＝6的方程，并检验． （2）直接请写出第n个方程和它的解．（n为正整数） 23．（6分）第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天． （1）乙工程队单独完成需要多少天？ （2）若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？ 24．（8分）将连续的正整数1，2，3，4，…，排列成如下的数表，用3×3的方框框出9个数（如图）． （1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？ （2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和． （3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由． 25．（8分）如图，已知数轴上点A表