3.4圆心角和圆周角的关系（第二课时）学历案2022-2023学年北师大版九年级下册数学

2023学年第二学期九年级数学学历案19 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【课时名称】 3.4圆周角和圆心角的关系（2） 【课标要求】 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论. 【学习目标】 1.掌握圆周角定理几个推论的内容，熟练运用周角定理推论解决问题. 【评价任务】 完成任务一（指向目标1）；完成任务二（指向目标1）. 【学习过程】 任务一： 1.（1）观察图1，BC是⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、直角、还是钝角？你是如何判断的？图1 图2 （2）观察图2，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？ 归纳：（1）半圆或直径所对的圆周角都 ，都等于 。反过来也是成立的； （2）90°的圆周角所对的弦是 。 任务二： 1.定义：四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上，这样的四边形叫做 ；这个圆叫做四边形的 . 2.议一议：如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AC为⊙O的直径， （1）请问∠BAD与∠BCD之间有什么关系？为什么？ （2）当点C发生变化时，请问∠BAD与∠BCD之间有什么关系？为什么？ 推论：圆内接四边形的对角 . 【检测与作业】 1、小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形。根据下图，你能判断哪个是半圆形？ 2、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°， 则∠ABD=　 　 ° 3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形 ABCO是 平行四边形， 则∠ADC= （ ） A、45º B、 50º C、 60º D、75º 4、如图3，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦， AC=，∠AOC = （ ）A B C O 图3 A．120° B．130° C．140° D．150° 5、如图，在⊙O中，∠BOD=80°，求∠A和∠C的度数. 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$