第十二章全等三角形单元达标测试卷2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元达标测试卷 一、选择题 1．已知≌，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，则AD的长为（　　） A．7cm B．8cm C．5cm D．无法确定 3．如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　） A． B． C． D． 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．如图，，，分别平分，，，于点，，的面积为，则的周长为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A．① B．② C．①和② D．③ 7．如图，点A在DE上，，若，则的大小为（　　） A．30° B．45° C．50° D．65° 8．如图所示，在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“X型转动钳”按图中方法进行测量，其中，测得厘米，厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．0.5厘米 B．1厘米 C．1.5厘米 D．2厘米 9．如图，在中，，于点，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，和的平分线交于点，连接OC，若，，的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知≌，，则　 　 度． 12．已知≌，且的周长为，若，，　 　． 13．如图，在中，，，，，则　 　度． 14．如图所示，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC＝30°），OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝　 　度． 三、解答题 15．已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF. 16．在中，于点，且，在上取一点，使连接，． （1）求证：； （2）猜想和的位置关系，并说明理由． 17．如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数． 18． 如图，在中，是的平分线，． （1）求证：； （2），，点到的距离为，求的面积． 四、综合题 19．如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，DF交AC于点E，. （1）求证： （2）若，，求BD的长. 20．如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，过点作交于点. （1）求证：是的平分线； （2）若 ，若， 求的度数. 21．如图 （1）如图 ， ， ， ，求 的长； （2）如图 ，在 中， 是 边上的高，点 是 上一点， 交 于点 ，且 ，求证： 是直角三角形． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 【解析】【解答】解： ∵△ABC≌△CDA， BC＝8cm， ∴DA=BC＝8cm， 故答案为：B. 【分析】全等三角形的对应边的相等，据此解答即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、若加∠ADB＝∠ADC，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法； B、若加∠B＝∠C，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法； C、若加DB＝DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法； D、若加AB＝AC，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法． 故答案为：A. 【分析】由题中知∠1＝∠2，AD＝AD，要证明△ABD≌△ACD，可根据全等三角形的判定定理逐一验证即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：由作图痕迹得OC=OD=O′C′=O′D′，CD=C′D′， ∴△C'O'D'≌△COD（SSS）， ∴∠A'O'B'=∠AOB． 故答案为：D. 【分析】利用基本作图得到OC=OD=O′C′=O′D′，CD=C′D′，根据三边分别对应相等的两个三角形是全等三角形，全等三角形的对应角相等即可得出答案. 5．【答案】C 6．【答案】D 【解析】【解答】解： 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去， ∵③保留了原三角形的两个角和一条边， ∴利用ASA可以证明三角形全等，得到一块完全一样的玻璃， 由①、②无法证明三角形全等，不能得到一块完全一样的玻璃， 故答案为：D. 【分析】利用全等三角形的判定方法，结合图形求解即可。 7．【答案】C 【解析】【解答】∵，， ∴∠E=∠BAC=65°，AC=EC， ∴∠CAE=∠E=65°， 在△ACE中， ∠AC