重点专项特训：圆应用题-数学六年级上册人教版

重点专项特训：圆应用题-数学六年级上册人教版 1．将一张圆形纸片分为两个相等的半圆形纸片后，周长增加了20厘米，这个半圆形纸片的周长、面积分别是多少？ 2．为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米需要水泥14千克，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？ 3．已知正方形的边长是6分米。 （1）求下图空白部分的面积。 （2）求圆的周长。（单位：分米） 4．把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多4厘米． （1）请试着把这个圆画出来．     （2）请计算出这个圆的面积． 5．如图，在三个一样大的正方形中画圆，阴影部分的面积相比，它们之间有什么关系？ 6．李大伯用长度为94.2m的篱笆围成了一个圆形菜地，现在因新农村建设需要，菜地半径减少了。这块菜地现在的面积是多少？ 7．一个半径为4米的圆形花上，按1∶3能比种有玫瑰与百合两种花，这两种花种植的面积各是多少平方米？ 8．下面长方形的面积是20cm2，其中长方形的长是宽的2倍，请你在这个长方形中画一个最大的半圆，并求出这个半圆的面积．   9．下图中两个小半圆的周长之和与最大半圆的周长相比，谁大？算一算，比一比． 10．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进．   （1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿．当齿轮A转动1圈时，齿轮B转动多少圈？   （2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m．妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数）?（计算时π取3，最后结果保留整数） 11．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？ 12．一台压路机的滚轮直径是1.5米，向前滚动50圈压路面的长度是多少米？ 13．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车，独轮车车轮的直径是40厘米，从钢丝的一端骑到另一端，车轮正好滚动了25圈，这根悬空的钢丝长多少米？ 14．如图，是篮球场的一部分。篮球场上的3分线是由两条平行线和一个半圆组成的。请你根据图中的数据计算出3分线的长度（图中粗线为3分线）。（得数保留一位小数） 15．莉莉用一条长10米的绳子围绕一棵树的树干绕了5圈，绳子还剩下2.15米。这棵树树干横截面的半径是多少米？ 16．如图：已知圆的周长是12.56cm，圆的面积等于长方形的面积，求阴影部分的面积。 17．如图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC是一个等腰直角三角形，AB＝BC＝10分米。图中涂色部分的面积是多少平方分米？ 18．三个半径2cm的圆的圆心正好在三角形的三个顶点上，你能算出涂色部分的面积吗？（提示：三角形的内角和是180°） 19．如图，儿童公园有一个圆形花圃，在它的周围铺一些半径1米的圆形砖块。铺砖的面积一共是多少平方米？ 共12个圆形花圃 20．为了增加百姓的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。右图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。 （1）以正方形中心O点为观测点，A点在正（    ）方向上，距离是（    ）米；B点在（    ）°方向上。 （2）绿植区域的图形共有（    ）条对称轴。绿植区域的面积是（    ）平方米。 （3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。 请在上面右侧正方形中用圆规画出你的新设计图（如没有新设计，也可以画出原设计图），并将绿植区域涂上阴影。 21．如图，王大爷靠墙围了一个半径为10m的半圆形养鸡场，并在它的外围铺了一条2m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3） 参考答案： 1．31.4厘米；78.5平方厘米 【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，周长增加的是圆的2个直径，依此求出圆的直径，再根据圆的面积、周长公式计算即可。 【详解】圆的半径：20÷2÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 半圆形纸片的周长：2×3.14×5 ＝2×5×3.14 ＝3.14×10 ＝31.4（厘米） 半圆形纸片的面积：3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 【点睛】考查了圆的面积的应用，本题的难点是得到周长增加的是圆的2个直径。 2．（1）50.24平方米 （2）703.36千克 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出花坛的半径，求小路的面积就是求圆环的面积，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可； （2）用小路的面积乘每平方米需要水泥的重量即可解答。 【详解】（1）1