重点专项特训：圆的周长与面积图形计算（难题篇）数学六年级上册人教版

重点专项特训：圆的周长与面积图形计算（难题篇）数学六年级上册人教版 1．计算如图阴影部分面积。    2．计算阴影图形的面积.   3．下图阴影部分是由一个半圆和一个三角形组合而成，图中正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 4．求下图阴影部分的面积。 5．求下图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm） 6．求阴影部分的周长和面积。 7．求下图阴影部分的面积。 8．求下面正方形中阴影部分的面积。 9．求阴影部分和组合图形面积。 10．如图所示，阴影甲的面积比阴影乙的面积大54平方厘米，AB=36厘米，CB垂直于AB，求BC的长。（π取3） 11．求图中阴影部分的面积（单位：分米）（先分析解题思路，再列式计算） 12．求下图中阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 13．计算下面图形的面积．（单位：dm）   14．求阴影部分的面积． 15．求下列图形中阴影部分的面积。    16．求图中阴影部分的周长和面积。 17．计算下面图形的面积。 18．求图中涂色部分的面积。 19．计算下图中阴影部分的面积。 20．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 21．计算图中阴影部分面积．（单位：分米）   参考答案： 1．9.12平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于半圆面积减去空白三角形的面积。 【详解】3.14×（8÷2）2÷2－8×（8÷2）÷2 ＝25.12－16 ＝9.12（平方厘米） 2．71.5cm2 【详解】（10+20）×10÷2 =30×10÷2 =300÷2 =150（cm2） 3.14×102× =3.14×100× =314× =78.5（cm2） 150-78.5=71.5（cm2） 3．32.13平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于半圆的面积加上三角形的面积。其中，半圆的直径是6厘米，三角形的底和高都是6厘米，据此结合圆和三角形的面积公式，列式计算出阴影部分的面积即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是32.13平方厘米。 4．28.5cm2 【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积；其中圆的面积用公式S＝πr2求解；把正方形用一条对角线分成两个完全一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是正方形的面积。 【详解】圆的面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 正方形的面积： 10×（10÷2）÷2×2 ＝10×5÷2×2 ＝50÷2×2 ＝50（cm2） 阴影部分的面积： 78.5－50＝28.5（cm2） 5．2.28cm2 【分析】阴影部分面积＝正方形面积－2个空白部分面积，1个空白部分面积＝正方形面积－圆的面积；据此解答。 【详解】1个空白部分面积：2×2－3.14×22× ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） 阴影部分面积：2×2－2×0.86 ＝4－1.72 ＝2.28（cm2） 【点睛】本题主要考查阴影部分的面积，求出空白部分面积是解题的关键。 6．周长20.56dm；面积3.44dm2 【分析】阴影部分周长等于圆周长加正方形边长的2倍，根据圆周长计算公式“”即可求出阴影部分的周长； 两个空白半圆正好可以拼成一个直径为正方形边长的圆，阴影部分面积等于正方形面积减圆面积，根据正方形面积计算公式，圆面积计算公式“”及半径与直径的关系“”即可求出阴影部分的面积。 【详解】3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（dm） 42－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（dm2） 所以，阴影部分的周长是20.56dm，面积是3.44dm2。 7．86cm²；555.5cm² 【详解】r=20(cm) =20×20=400(cm²) =3.14×(20×20)× =3.14×400× =314(cm²) =400-314=86(cm²) r=10(cm) =3.14×(10×10)× =3.14×100× =314× =235.5(cm²) =10×(22+10)=320(cm²) =320+235.5=555.5(cm²) 8．2.28cm2 【分析】 将阴影部分分成相等的两部分，根据正方形和圆的性质，我们可以知道1、2、3部分面积完全相等。求阴影部分的面积就是求1、3部分的面积和。 阴影部分的面积＝直径为4cm的半圆面积－底为4cm、高为2cm的三角形面积 【详解】3.14×（4÷2）2÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 4×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝4（cm2） 6.28－4＝2.28（cm2） 【点睛】本题考查求阴影部分的面积，注意图形的转换。圆的面积：S＝πr2，三