14.3因式分解 同步测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《14.3因式分解》同步测试题（附答案） 1、 单选题（满分32分） 1．下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（  ） A． B． C． D． 2．已知x+y=-5，x-y=2，则x2-y2=（       ） A．. B． C． D． 3．把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（　　） A．y（x﹣y）2 B．x2y﹣y2（2x﹣y） C．y（x2﹣2xy+y2） D．y（x+y）2 4．分解因式a4﹣2a2+1的结果是（　　） A．（a2+1）2 B．（a2﹣1）2 C．a2（a2﹣2） D．（a+1）2（a﹣1）2 5．已知，那么的值为（　　） A． B． C． D． 6．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：南，爱，我，数，学，河，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱数学 B．爱河南 C．河南数学 D．我爱河南 7．把多项式分解因式，结果是（    ） A． B． C． D． 8．若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．因式分解：mn－mn3＝_____． 10．分解因式∶________． 11．分解因式：______． 12．如果二次三项式x2+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么p的值为 _____，q的值为 _____． 13．甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝_____． 14．已知，满足等式，则的值为___． 15．如图，整个大长方形的面积用式子表示为a2+3ab+2b2，观察图形，将这个式子分解因式为_____． 16．已知，实数m，n满足，． （1）若，则_______； （2）若，则代数式的值是______________． 三、解答题（满分56分） 17．因式分解： (1)4a2-9； (2)16m4-8m2n2＋n4 18．分解因式： (1)； (2)． 19．因式分解 (1) (2) 20．【阅读】下列是多项式因式分解的过程：．请利用上述方法解决下列问题． 【应用】 (1)因式分解：； (2)若x>5，试比较与0的大小关系； (3)【灵活应用】若，求的值． 21．阅读理解： 阅读下列材料：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及a的值． 解：设另一个因式是， 根据题意，得， 展开，得， 所以，解得， 所以，另一个因式是，a的值是-6． 请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 22．观察探究性学习小组的甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲： （分成两组） （直接提公因式） 乙： （分成两组） （直接运用公式） 请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解： (1) (2) 参考答案 1．解：A．B中最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解； C．（a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2，是运用完全平方公式进行的因式分解； D．不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解． 故选C． 2．解：∵， ∴将x＋y=－5，x－y=2， 代入得∶ －5×2=－10， 故选项为： D． 3．解：x²y−2y²x+=y(x²−2yx+y²)=y(x−y)² 故选A. 4．解：a4﹣2a2+1 =（a2﹣1）2 =[（a+1）（a﹣1）]2 =（a+1）2（a﹣1）2．故选D． 5．解：∵， 故选：A． 6．解：， 所以，结果呈现的密码信息可能是：我爱河南 故选：D． 7．解： ， 故选：D． 8．解：∵， ∴， 即， 整理得， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， ∵， ∴，即， ∴， 故选：C． 9．解：原式=mn（1－n2）= mn(1+n)(1－n)． 故答案为：mn(1+n)(1－n)． 10．解： = =． 故答案为：． 11．解： ， 故答案为：（7x+3y）（3x+7y）． 12．解：根据题意得：x2+px﹣6＝（x+q）（x﹣2）＝x2＋（q−2）x−2q， ∴p＝q−2，−2q＝−6， 解得：p＝1，q＝3． 故答案为：1，3． 13．:解：∵分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）， ∴a＝6， 乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9）， ∴b＝9， ∴2a+b＝12+9＝21． 故答案为：21． 14．解：∵， ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ 则 ∴ 则 ∴ 故答案为：4 15．解：a2+3ab+2b2＝（a+b）（a+2b） 故答案为：a2+3ab+2b2＝（a+b）（a+2b）． 16．解：（1）∵m+n=3， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵m>n， ∴， ∴