第4章实数 单元提升练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第4章实数 （单元提升练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.实数，，，，，，（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.下列说法正确的是（     ） A．是分数 B．是无理数 C．是有理数 D．是有理数 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4.一个数的立方根与平方根互为相反数，则这个数为（    ） A． B． C． D． 5.下列判断：①10的平方根是±；②与互为相反数；③0.1的算术平方根是0.01；④（）3＝a；⑤＝±a2．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（   ） A． B． C．或 D． 8.如图所示的正五角星的中间是一个正五边形，与的比值为，与最接近的整数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 9.如图，输入，则输出的数为（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 10.设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（ ） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 2、 填空题（本题共10小题） 11. ． 12.数轴上点表示，则到点距离是3个单位的点表示的数是 ． 13.由，，能确定是两位数，请确定是 位数． 14.若，则   ． 15.如果，其中m，n为有理数，那么 ． 16.在整数a和a+1之间，则a=_____． 17.已知实数，在数轴上的对应点如图，则________． 18.为了求的近似值，小明列表计算了一系列数值如下： 3 根据小明的表格， ． 19.如图，将长方形分成四个区域，其中，两正方形区域的面积分别是1和6，则剩余区域的面积是 ． 20.如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，于点B，且，连接AC，在AC上截取，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是______． 3、 解答题（本题共7小题） 21.把下列各数分别填入相应集合内：，，，，． 正数集合：； 负数集合：； 无理数集合：． 22.计算． （1）． （2）． 23.已知5a+4的立方根是，3a+b+6的算术平方根是3，c是的整数部分． (1)求a、b、c的值； (2)求3a+b+2c的平方根． 24.已知小正方形的边长为1，在4×4的正方形网中． （1）求_______________． （2）在5×5的正方形网中作一个边长为的正方形． 25.我们知道是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答下列问题： （1）的小数部分为______；的小数部分是______． （2）若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根； （3）若，其中x是整数，且，求的值． 26.一个数值转换器，如图所示： (1)当输入的x为9时，输出的y值是 　 　； (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由； (3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：　 　． 27.甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1． 细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题： ()2＋1＝2，S1＝；()2＋1＝3，S2＝；（）２＋1＝4，S3＝；…． （1）请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长； （2）求出的值． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$