第4章图形与坐标单元测试卷 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

2023-2024学年度浙教版八年级上册第4章单元测试卷 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．已知点和关于x轴对称，则的值是（    ） A． B．7 C． D．1 2．在平面直角坐标系中，点一定在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 3．如图，如图所在的位置坐标为，所在的位置坐标为，那么所在位置坐标为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为和，，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．点关于y轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（　　） A．1 B． C． D．0 7．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的值是（    ） A． B．1 C．5 D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点，，点P在第一象限内，且纵坐标为4．若点P关于直线的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则点的横坐标为（    ） A． B． C． D． 9．已知x为实数，则的最小值为（　　） A．5 B． C． D．6 10．在如图所示的方格纸上（小正方形的边长均为1），，，都是斜边在轴上的等腰直角三角形，且它们的斜边长分别为2，4，6…若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．某校组织学生进行剪窗花活动，小莉同学将剪好的兔子放在适当的平面直角坐标系中．若兔子两只耳朵上的点与点恰好关于轴对称，则的值为 ． 12．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若点在轴上，则点的坐标为 ． 13．如图，中，点，交x轴负半轴于点A，交y轴负半轴于点B，则的值为 ． 14．在平面直角坐标系中，点，点，点，若是以OA为直角边的等腰直角三角形，则点B的坐标为 ． 15．在平面直角坐标系中，点，，在平面内有一点C（不与点B重合），使得与全等，则点C的坐标可以为 ．    16．定义：在平面直角坐标系中，已知点，，，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点，，的“最佳间距”．例如：点，，的“最佳间距”是1． （1）点，，的“最佳间距”是 ； （2）当点，，的“最佳间距”为时，点的横坐标为 ． 三、解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）如图三点的坐标分别为，，．    (1)画出关于x轴对称的，并写出点的坐标的坐标； (2)求出的面积 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，线段的长为5且点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上．，的长满足．    (1)分别求出点A．B的坐标： (2)求出的面积： (3)在x轴上是否存在一点P，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点，． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若线段轴，求的值． 20．（8分）如图，已知的三个顶点在格点上．    (1)作出与关于轴对称的； (2)点关于轴对称的点的坐标是________； (3)在轴上找一点，使得周长最小．请在图中标出点的位置，此时的最小周长为________．（图中小正方形的边长为1个单位长度） 21．（8分）在平面直角坐标系中，对于任意三点，，我们给出如下定义：“横长”：三点中横坐标的最大值与最小值的差，“纵长”：三点中纵坐标的最大值与最小值的差．若三点的横长与纵长相等，我们称这三点为正方点． 例如：点，点，点，则，，三点的“横长”，，，三点的“纵长”．因为，所以，，三点为正方点．    (1)在点，，中，与点，为正方点的是___________； (2)点为轴上一动点，若，，三点为正方点，则的值为___________； (3)已知点．平面直角坐标系中的点满足以下条件：点，，三点为正方点，且． ①在图中画出所有符合条件的点组成的图形； ②当△ADE为等腰三角形时，称点为等腰正方点，直接写出所有位于轴上方的等腰正方点． 22．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点为，，，且满足，线段交轴于点，，点是轴负半轴．上一动点（点不与点重合）．    (1)求点、、的坐标． (2)问题探究： ①如图2，过